Arati ca functia G:D–>R este o primitiva a functiei g:D–>R, unde D este intervalul indicat
D=R, G(x)= (x-2)(x^2+2x+3), g(x)=3x^2-1
R: g(x)=3x^2-1=>G(x)=x^3-x+ constanta ?
G(x) il pot exprima si asa= (x-2)(x^2-x+3x+3)= (x-2)(x-1)(x+3)
dar de aici ce fac…
G(x)=(x-2).(x^2+2.x-3)=(x-2).(x^2-x+3.x-3)=(x-2).(x.(x-1)+3.(x-1))=(x-2).(x-1).(x+3)
Acum derivezi primitiva , pe G(x)->G'(x)=(x-1).(x+3)+(x-2).(x+3)+(x-2).(x-1)=X^2+2.x-3 + x^2+x-6 + x^2-3.x+2=3.x^2-7 -> g(x)=3.x^2-7
Presupun ca este asa din ultima cerinta ca G(x)=(x-2).(x-1).(x+3). Ceva nu ai scris corect si nu stiu ce.Vezi tu .