Home/ Intrebari/Q 78423
Urmator
In Process
Pollux
user (0)
Pe: 2012-10-16T23:09:23+03:00 In: In:

Ecuatie exponentiala

Sa se afle x astfel incat:

8^x(3x+4)=4

Am incercat sa logaritmez ecuatia si am ajuns la

2^(2-3x) = 3x+4(in partea stanga a egalului exponentul este(2-3x)

Stiu ca o ecuatie exponentiala se rezolva aducand la aceeasi baza dar aici nu stiu cum as putea face sa am aceeasi baza.

Multumesc!

Similare

3 raspunsuri

  1. maestru (V)

    Da, situatia nu e roz. Nu prea merge prin logaritmare pentru ca se ajunge tot la o ecuatie exponentiala.
    Prin desfacerea parantezelor, avem: \[ 8^x \cdot 3x + 8^x \cdot 4 = 4 \Leftrightarrow 4^{2x} \cdot 3x + 4^{2x} \cdot 4 = 4\left| {]

    Acum se demonstreaza ca acei termeni ai sumei sunt de fapt niste functii injective (incerc sa demonstrez unicitatea solutiei).

    • 0
  2. user (0)

        \[ 4^{2x - 1} *3x + 4^{2x} = 1 \]

    Pai daca notam cu

        \[ f(x) = 4^{2x - 1} *3x + 4^{2x} \]

    si
    g(x)=1

    Se observa ca functia f(x) este strict monotona si functia g(x) este constanta , atunci daca exista o solutie , din graficul functiilor aceasta solutie va fi unica(daca exista) .

    • 0
  4. maestru (V)

    Intrade-var, dacă luam

        $$f\left( x \right) = {8^x}\left( {3x + 4} \right)$$

    .. aceasta este monotona … luam g(x)=4 functie constanta => ecuatia are o singura solutie care este si unica …ia x=0 direct în relatia f(x)=g… se obtine ?

    Ps: îs curios cum demonstrezi…. tu… monotonia functiei f pe intervalul -inf +inf

    • 0
Raspunde

Raspunde