Se considera piramida patrulatera regulata VABCD cu muchia bazei AB=12 cm si muchia laterala VA = 6 radical din 3 . Daca M,N,P sunt mijloacele laturilor AD,AB , respectiv BC , Aflati :
a) m unghiului NVP
b) perimetrul triunghiului MVP Multumesc mult!
Pai NP=6radical din 2 ( cu teorema lui pitagora in triunghiul dreptunghic NBP)
N=mijloc [AB]=>VN= med+inaltime in triunghiul VAB isoscel =>VN^2=(6radical din 3)^2-6^2=> VN=6 radical din 2 = VP = > VNP echilateral => masura unghiului NVP = 60 grade.
b)P MVP = VP+VM+MP
VM=VP= inaltime in triunghi isoscel = VN = 6 radical din 2 (deoarece Fetele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente.
Si MP paralel cu DC si AB si MP=DC=AB=6 ( deoarece MPBA dreptunghi)
P MVP = VP+VM+MP= 2 x 6radical din 2 + 6 = 12 radical din 2 +6 = 6(2radical din 2 + 1 ) cm2.
Aceasta ar fi rezolvarea.