1.fie ABC-un triunghi in plan si M,N puncte astfel incat MC vector = AB vector si NB vector = BC vector . Ce patrulater formeaza punctele A,B,M,N?
2.Fie ABCD un patrulater in plan. Sa se demonstreze ca :
a) AB vector + DC vector = AC vector + DB vector
b) AC vector + BD vector = AD vector + BC vector
Nu prea i-am inteles..Multumesc Anticipat !
1]. Patrulaterul AMBN este paralelogram![]()
![]()
Vezi desenul de mai jos
2]. Din desenul de mai jos se vede ca;AB+BE=AE si ED+DC=EC.Adunam cele doua relatii; AB+DC+(BE+ED)=(AE+EC) sau ;
![]()
![]()
AB+DC=AC+(-BD)=AC+DB
La fel avem;BE+EC=BC si AE+ED=AD le adunam : (BE+ED)+(AE+EC)=BC+AD sau AC+BD=BC+AD