Am unele batai de cap ca urmatoarea problema
Aratati ca radical din B este numar irational, unde B=b000…0b, fiind 2n+1 de zero
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Presupunem ca radical din B este rational => B este patrat perfect
Poti sa scrii b00…0b = b x 10 la 2n+2 + b = b(10 la 2n+2 + 1 )
b este diferit de 0,2,3,7,8
b este diferit de 5 pentru ca 5000…05 este divizibil cu 5 dar nu e divizibil cu 25
b este diferit de 6 pentru ca 6000…06 este divizibil cu 3 dar nu e divizibil cu 9
Ramane b apartine multimii formate din 1,4,9 , dar 1,4 si 9 sunt patrate perfecte => demonstram la 10 la 2n+2 + 1 nu este patrat perfect
Foarte usor se arata deoarece:
(10 la n+1)^2 < 10 la 2n+2 + 1 < (10 la n+1 + 1 )^2
Am incadrat 10 la 2n+2 + 1 intre doua patrate perfecte consecutive => 10 la 2n+2 + 1 nu e patrat perfect => radincal din B este irational
Defapt problema iti cere sa arati ca radical din B este irational . !!
mersi de ajutor