Buna ziua, tuturor! Notand premergator scrierii problemei cu a=1/(3^n), problema este enuntata asa:
Sa se arate ca 3^(n+a) > 1+3^n, oricare ar fi numarul n din multimea numerelor naturale nenule.
Va rog, daca se poate, o idee macar. Multumesc anticipat!
Nu inteleg de ce se pune conditia ca deoarece se observa ca acea inegalitate este valabila si pentru .😳
Inegalitatea se mai scrie si se demonstreaza usor ca deoarece in mod evident pentru orice numar natural si deci si pentru orice numar natural nenul.In concluzie deoarece si pentru orice numar natural nenul atunci rezulta ca si .
Am gresit!Mii de scuze!
Deci, vreo idee utila, macar? Va multumesc pentru incercari, dar refuz sa cred ca nu e nimeni care sa ma poata ajuta pe acest forum!
a=1/3^n => inecuatia matale devine 3^a>1+a<=>f(x)=3^a-1-a. e crescatoare si e tot timpul deoarece are derivata mai mare ca 0. (sau poti sa faci cu Bernoulli). (1+2)^a>=1+2*a>1+a (Adevarat) deoarece a>0
Corect!Am gresit!Mii de scuze!😳
Da, iese usor cu Bernoulli. Multumesc! Nu m-am gandit la inegalitatea asta…😳
N-ai pentru ce ! De ce minti? Stiu ca te-ai gandit la Bernoulli…🙂 ) Glumesc… nu ma lua in seama!