Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
9+99+999+….+999….9 ultimul nr. al sumei este 9de1998de ori cum se fac astfel de exercitii?
[/code]eu am inceput cam asa:9(1+11+111+…+11…1)= de aici nu mai stiu cum sa fac .o idee macar nu vreau sa mi_l rezolvati pe tot.doar o idee .va rog
Vezi ca a rezolvat adminu-ul unul asemanator
9 + 99 +999 + … + 999………9 + 101 = ?
(in penultimul termen cifra 9 apare de 100 de ori)
V-ati intrebat ce rost are oare acel ultim termen, 101 ?
Ei bine, luati din acesta cate o unitate si adunati-o pe rand la termenii 9, 99, 999, … .
Avand 100 de termeni de acest fel, din 101 va mai ramane numai o singura unitate.
Asadar, suma ceruta in enunt (sa o notam cu S) va fi egala cu:
S= 1 + (9+1) + (99+1) + (999+1) + … + (99..9+1)
si de aici:
S= 1+10 +100 +1000 + … + 1000…0 (ultimul numar are 100 de zerouri)
Deci:
S= 111…1 (101 cifre de 1)
[/code]eu am inceput cam asa:9(1+11+111+…+11…1)= de aici nu mai stiu cum sa fac .o idee macar nu vreau sa mi_l rezolvati pe tot.doar o idee .va roginteleg acest exercitiu .dar totusi in enuntul meu eu nu la final acel termen(in cazul celui pe care mi l-ati prezentat 101)si atunci eu de unde sa iau sa-l adun pe 1 la 9,99,999…..?
am mai incercat o varianta dar ma pierd pe drum.adica
am scris ceva de genul:
(10-1)+(100-1)+(1000-1)+……+(100…0-1)=la ultimul nr.0 il am de 1998de ori.si de aici ma pierd nu stiu cum sa-i explic copilului meu ca sa ma inteleaga
pai de unde acel termen 101?asa e exercitiul ?
Adunam si scadem 1998
9+99+…..+99999..+1998-1998
(9+1)+(99+1)+…+(9999…+1)-1998
10+100+..1000..-1998
Ultimul termen are 1998 zerori la care adaugam 1 din fata=> 1999 cifre
Daca le pui unul sub altul si le aduni iti da ceva de genul
111111…11110-1998=1111…09112 (1999 cifre)
iar ultimele cifre se obtin din:
11110-1998=09112
acum am inteles ,va multumesc