Home/ Intrebari/Q 78133
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Seby25
Pe: 2012-09-29T11:53:02+03:00 In: In:

Exercitiu

In cate zerouri se termina produsul 1*2*3*….*43 ?
Dati-mi o metoda de rezolvare . Raspunsul este 600 . Nu stiu cum s-a ajuns la el.

Similare

2 raspunsuri

  1. ali
    maestru (V)

    Iti voi arata cum se determina pentru un produs mai mic, de exemplu, P=1*2*…*10.
    Numărul de zerouri dintr-un produs este dat de numărul de perechi 2*5 existente în acel produs … 2*5=10 .. – orice * 10 se termina cu 0.
    In P avem :
    \begin{array}{l} P = 1 \times \underline 2 \times 3 \times \underbrace 4_{\underline 2 \times \underline 2 } \times \underline{\underline 5} \times \underbrace 6_{\underline 2 \times 3} \times 7 \times \underbrace 8_{\underline 2 \times \underline 2 \times \underline 2 } \times 9 \times \underbrace {10}_{\underline 2 \times \underline{\underline 5} }\\ {{\rm{N}}_{\rm{2}}}{\rm{P}} = \left( {{\rm{numarul existent de 2 din P}}} \right) = 8\\ {{\rm{N}}_5}{\rm{P}} = \left( {{\rm{numarul existent de 5 din P}}} \right) = 2\\ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \\ {\rm{Concluzie avem 2 perechi de 2*5}} \Rightarrow {\rm{P se termina in 2 - zerouri}}{\rm{.}}\\ {\rm{Verificare : daca efectuam calculul vom obtine:}}\\ P = {\rm{3628800}} \end{array}
    Asa se face ….

    Raspunsul este 600


    Pare extrem exagerat … tot produsul nu are 50 de cifre 😀

  2. fd1970

    Trebuie sa vezi combinatiile de 2 x5
    Cum cifra 2 apare ca factor de mai multe ori ca 5
    trebuie sa numeri de cate ori apare 5 ca factor in fiecare numar.
    Spre exemplu in 25 apare de 2 ori.
    raspuns: cifra 5 apare de 9 ori, deci tot atatea zerouri
    apare in:10,20,30,40
    apoi: 5,15,25 de doua ori, 35

Raspunde

Raspunde