Intr-un manual pentru clasa a XII-a este urmatorul text:
Fie functia
continua pe portiuni. Atunci exista o diviziune unica
,
,
, astfel incit pe fiecare interval elementar deschis
,
, functia
este continua, iar la capetele intervalului exista si sunt finite limitele laterale …
De ce se spune ca diviziunea este unica? Poate e vreo greseala?
Eu zic ca este bun enuntul problemei tocmai pentru ca functia se spune ca este continua pe portiuni ceea ce presupune ca exista doar anumite intervale adica o singura diviziune de genul acela din enuntul problemei si la capetele acestor intervale exista cate o limita la stanga si una la dreapta.A se vedea de exemplu graficul unei functii periodice definite pe un anumit interval [a,b] cu valori in multimea numerelor reale.