Home/ Intrebari/Q 77998
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

theprestige
Pe: 2012-09-19T15:37:21+03:00 In: In:

Ajutor va rog!

Sunt clasa a 9-a si am intrat la un profil de mate info blingv, iar profu nostru destept ne-a dat din a doua zi 16 exercitii. Problema mea e urmatoarea, am tema asta de facut , dar nu stiu sa fac ex 12…Nu stiu daca e scris gresit dar mie nu imi iese deloc, va rog am nevoie de ajutor.

Similare

4 raspunsuri

  1. PallMall

    b) \[ \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}]

    c)

        \[ \frac{{x + 1}}{{2x - 1}} = 2 \Rightarrow x + 1 = 4x - 2 \Rightarrow x = 1 \]

    insa la a) nu inteleg cerinta .. vrea sa ii aflu domeniul de definitie ..ce vrea nu stiu. Doar asa ,cred:

        \[ 1 - x^2 \ne 0 \Rightarrow x \ne \pm 1 \]

    edit:dupa cum zicea GUNTY dar daca aceasta relatie e corecta atunci E(x) nu poate fi egal cu 2 , deoarece x=1 …

    daca trebuie facut altceva la pct-ul a , rog pe cel care stie sa posteze.

  2. gunty
    maestru (V)

    Acuma scriam si eu raspunsul, insa PallMall a fost mai rapid:D; Dar uite rezolvarea:

    a)

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	 E(x) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}]

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.

    Din asta se observa, ca pentru x=1 si pentru x=-1 E(x) nu poate fi definit, deoarece 1-x si 1+x sunt numitori.
    Fie

        \[ \left( {\frac{{1 - x^2 - 3x^2 }}{{(1 - x)(1 + x)}}} \right) = k \]

    \[ \Leftrightarrow E(x) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}]
    Deoarece inainte de k este „:”, inseamna ca k nu poate fi egal cu 0, deci

        \[ {1 - x^2 - 3x^2 } \]

    nu poate fi egal cu 0; Adica (1+2x)(1-2x) nu este egal cu 0.
    De aici rezulta ca pentru x=-(1/2) si x=1/2 E(x) nu poate fi definit.
    In concluzie

        \[ x \in R\backslash \left\{ { - 1; - \frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right\} \]

    b)

    *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	  \Leftrightarrow E(x) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}]

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.

    c)

        \[ E(x) = 2 \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{2x - 1}} = 2 \Leftrightarrow x + 1 = 4x - 2 \Leftrightarrow 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \]

    Insa

        \[ x \in R\backslash \left\{ { - 1; - \frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right\} \]

    , deci cred ca E(x) nu poate fi egal cu 2.

  4. Integrator
    maestru (V)

    theprestige wrote: Sunt clasa a 9-a si am intrat la un profil de mate info blingv, iar profu nostru destept ne-a dat din a doua zi 16 exercitii. Problema mea e urmatoarea, am tema asta de facut , dar nu stiu sa fac ex 12…Nu stiu daca e scris gresit dar mie nu imi iese deloc, va rog am nevoie de ajutor.


    a) Putem scrie ca E(x)=\frac{2 \cdot x+1}{x-1} \cdot \frac{1-x^2}{1-4 \cdot x^2} de unde rezulta ca functia este definita pentru toate valorile lui x care nu anuleaza numitorul expresiei E(x) adica nu este definita pentru x=\pm \frac{1}{2} si pentru x=1.
    b) Pentru toate valorile lui x care nu anuleaza numitorul expresiei E(x)=\frac{2 \cdot x+1}{x-1} \cdot \frac{1-x^2}{1-4 \cdot x^2} rezulta imediat E=\frac{1+x}{2 \cdot x-1}.
    c) Din E(x)=\frac{2 \cdot x+1}{x-1} \cdot \frac{1-x^2}{1-4 \cdot x^2}=2 rezulta ecuatia \frac{2 \cdot x+1}{x-1} \cdot \frac{1-x^2}{1-4 \cdot x^2}-2=0 care se mai scrie 6 \cdot x^3-9 \cdot x^2+3=0 sau altfel 2 \cdot x^3-3 \cdot x^2+1=0 echivalenta cu ecuatia (x-1) \cdot (2 \cdot x^2-x-1)=0.Se vede imediat ca una din radcinile acestei ecuatii de gradul III este x=1 pentru care E(x) nu este definita si deci nu o luam in consideratie asa incat rezulta in final ecuatia 2 \cdot x^2-x-1=0 care are radacinile x=1 si x=-\frac{1}{2} si se observa ca nici pentru aceste valori ale lui x expresia E(x) nu este definita.In concluzie E(x)=2 nu are solutii.

  5. theprestige

    Multumesc mult tutror!

Raspunde

Raspunde