Home/ Intrebari/Q 77935
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Nikolle007
Pe: 2012-09-12T19:06:15+03:00 In: In:

Trigonometrie.Sume si produs.Multumesc

Va rog sa ma ajutati la aceste 2 calcule. Daca cumva e folosita vreo formula, va rog sa mi-o scrieti. Va multumesc anticipat.

Attached files

Similare

3 raspunsuri

  1. gunty
    maestru (V)

    1)

        \[ \begin{array}{l} P = tg1 \cdot tg2 \cdot ... \cdot tg89 \\ \Leftrightarrow P = \frac{{\sin 1 \cdot \sin 2 \cdot ... \cdot \sin 89}}{{\cos 1 \cdot \cos 2 \cdot ... \cdot \cos 89}} \Leftrightarrow P = \frac{{\sin 1 \cdot \sin 2 \cdot ... \cdot \sin 89}}{{\cos 89 \cdot \cos 88 \cdot ... \cdot \cos 1}} \\ \end{array} \]

    Imaginandu-ti cercul trigonometric, ‘observi’ ca de la 0 pana la pi/2(adica pana la 90) in timp ce sin scade, cos creste in asa fel incat sin(x)=cos(90-x),0<=x<=90.

    Deci

        \[ \frac{{\sin 1}}{{\cos 89}} = 1; \]

        \[ \frac{{\sin 2}}{{\cos 88}} = 1; \]

    …

        \[ \frac{{\sin 89}}{{\cos 1}} = 1\[ \Leftrightarrow P = 1 \cdot 1 \cdot ... \cdot 1 = 1 \]

    2) Aici tot trebuie sa iti imaginezi cercul trigonometric si sa vezi ca cos(x)=-cos(180-x),0<=x<=90.

    Stiind asta, o poti rezolva:

        \[ \begin{array}{l} S = \cos 1 + \cos 2 + ... + \cos 179 \\ \Leftrightarrow S = - \cos 179 - \cos 178 - ... - \cos 90 + \cos 91 + \cos 92 + ... + \cos 179 \\ \end{array} \]

    Iti ramane

        \[ S = - \cos 90 = - 0 = 0 \]

  2. GreatMath
    veteran (III)

    Mai simplu … punctul a :
    \left\{ \begin{array}{l} tg\left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = ctgx\\ tgx \times ctgx = 1 \end{array} \right. \Rightarrow tg89 = tg\left( {90 - 1} \right) = ctg1 \Rightarrow tg1 \times ctg1 = 1
    S.a.m.d …. 😈

  4. Nikolle007

    multumesc foarte mult pentru raspuns

Raspunde

Raspunde