Home/ Intrebari/Q 77908
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dim98
user (0)
Pe: 2012-09-09T18:09:30+03:00 In: In:

geometrie

Fie un trapez ABCD, in care AC intersectat cu BD=O, AC perpendicular pe BD, AB=6cm,DC=12cm,AO=4cm,iar M si N sunt mijloacele laturilor AD, respectiv DC.Determinati:
a) lungimea segmentului MN
b) aria triunghiului OMN
c) lungimea inaltimii trapezului
Culegere – Stefan Smarandache, Ed. Universal Pan

OB=2radical din 5(T Pitagora in tr.AOB)
MN=AC/2(MN linie mijlocie in ADC)
Am nevoie de ajutor

Similare

1 raspuns

  1. mathmagix
    user (0)

    Aici e figura

    a) \text{ In triunghiul dreptunghic }AOB, OB=2\sqrt5 \text{(teorema lui Pitagora)} \\ \triangle AOB\sim\triangle COD \Rightarrow \frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}\Rightarrow OD=4 \sqrt5 \\ \text{Aplicam teoremalui Pitagora in }\triangle AOD \text{ si obtinem } AD=4\sqrt6 \\ \Rightarrow MN=2\sqrt6\text{ deoarece MN linie mijlocie} \\ \\ b)\text{Folosind din nou asemnarea } \triangle AOB\sim\triangle COD \text{ obtinem ca } OC=8 \\ \Rightarrow AC=12\Rightarrow AM=6 \Rightarrow OM=2 \\ \text{Fie} NP\perp AC \Rightarrow NP=\frac{1}{2}OD=2\sqrt5 \\ A_{\triangle MNO}=\frac{OM*NP}{2}=2\sqrt5 \\ \\ c) \text{Pentru aflarea inaltimii trapezului sugerez determinarea inaltimii in fiecare dintre triunghiurile } OAB, ODC \\\text{pe care ulterior le sumam.}

    • 0
Raspunde

Raspunde