Cum se rezolva acest exercitiu?
(3x-5/2) + (3x-11/2) + (3x-17/2) + … + (3x-119/2) = 790
Din cate am observat este o progresie aritmetica.. Crescand de fiecare data cu 6/2.
Apoi stiu ca se noteaza:
a1=3x-5/2
a2=3x-11/2
a3=3x-17/2
……………..
ax=3x-119/2
Mai departe ce fac?
an=a1 + (n-1)r => r=-6/2
=> 3x-119/2=3x-5/2+(n-1)(-6/2)
-114/2=6/2-6n/2 => 120=6n => n=20
Sn=[(a1 +an)n]/2
790=(3x-5/2+3x-119/2)10
79=6x-124/2
141=6x => x=47/2
eu ti-am rezolvat cu formulele de la progresii.
Trebuie vazut cati termeni are progresia aritmetica.Se observa ca orice termen care se scade in fiecare paranteza este de forma
unde
si cum ultimul termen ce se scade din ultima paranteza este numarul
atunci rezulta
si deci ecuatia devine
.Cred ca se stie cum sa se calculeze suma
.Cati termeni are suma
?Dupa aceea este simplu de gasit valoarea lui
.
Mersi frumos.