Salut!
Cum pot calcula limita aceasta
![\[ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{2^n }}{{n!}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-25dfb41c1e9531a0e406d6f2cd1fe319_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
prin criteriul majorarii sau prin criteriul clestelui?
Multumesc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut!
Cum pot calcula limita aceasta
prin criteriul majorarii sau prin criteriul clestelui?
Multumesc.
In clasa a 9 prin lectia inductia matematica aveai de demonstrat aceasta inegalitate:
dacă mai tin bine minte de aici si concluzia imediata ……😀
La nivel de clasa a 11 se foloseste metoda standard (criteriul raportului pentru siruri)…. iasă imediat
Mai multe detalii ?
[hr]
Nu te complica cu „clestele” (personal mi se pare cea mai degeaba metoda).
Sa luam sirul cu termenul bn=1/n (Sa aratam ca ; 1/n>2^n/n! , sau ;
(n-1)!>2^n . Inegalitatea este adevarata pentru n>=6) si sirul cu termenul ;cn=2^n/n^n=(2/n)^n. (se vede ca 2^n/n!>(2/n)^n).Deci bn>2^n/n!>cn . Dar, lim(n->infinit) din [bn]->0 si la fel , lim(n->infinit) din [cn]->0, deci ; lim(n->.infinit) din [bn]>lim(n->infinit) din [2^n/n!]>lim(n->infinit) din [cn] , sau ; 0>lim(n->infinit) din [2^n/n!]>0 , sau lim(n->infinit) din [2^n/n!]->0
Da, multumesc pentru raspunsuri. Ceea ce cautam sunt acele 2 siruri bn si cn.