Am urmatoarea limita de sir care pune probleme:
![\[ {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\ln \left( {n^2 + n + 2} \right)}}{{\ln \left( {n^2 + n + 1} \right)}} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b4037ce619222329d4328f1277903174_l3.png "formula matematica")
Metoda de calculare trebuie sa fie inlocuirea directa (eventual factor comun fortat). Am incercat sa dau factor fortat in mai multe moduri dar ma blochez.
Multumesc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am urmatoarea limita de sir care pune probleme:
Metoda de calculare trebuie sa fie inlocuirea directa (eventual factor comun fortat). Am incercat sa dau factor fortat in mai multe moduri dar ma blochez.
Multumesc.
lim(n->infinit) din [ln(n^2+n+2) / ln(n^2+n+1)]=
lim(n->infinit) din [ln{(n^2 ). (1+1/n+2/^2)} / ln{(n^2). (1+1/n+1/n^2)}]=lim(n->infinit) din [{ln(n^2)+ln(1+1/n+2/n^2)}/{ln(n^2)+ln(1+1/n +1/n^2)}]=lim(n->infinit) din [{2ln (n) +0}/{2.ln(n)+0}]=1
Cu L’Hospital iasă imediat …. sau încă nu ai învătat la scoală aceasta metoda?
In mod incredibil si eu am dat acelasi factor fortat. Intuisem ca trebuie sa aplic proprietatea produsului logaritmului. Am ajuns exact aici:
Ceea ce nu stiam, dupa cum observ, este ca se poate inlocui valoarea la care tinde n intr-un mod partial. Adica inlocuiesc acolo unde imi trebuie. Eu inlocuiam in toata expresia, deci in mod inevitabil ajungeam la nedeterminarea infinit/infinit. Multumesc pentru acest lucru.
GreatMath: Stiu ca sunt mai multe metode de calculare a limitelor dar pana acum am studiat doar metoda inlocuirii directe, factorul fortat si rationalizarea cu o expresie conjugata. La scoala nu am invatat, pentru ca anul acesta sunt a 11-a. Asta face parte din studiul individual.
Chiar m-ar interesa acea rezolvare cu metoda lui L’Hospital, chiar daca nu cunosc bine metoda. Daca ai timp sa o expui ar fi perfect. Multumesc.