Fie functa f’:(0, +infinit)-R, f(t)=1/(1+t^2)(1+t^3). Sa se arate ca (integrala de la 1/x la 1 din f(t)dt)=(integrala de la1 la x din (t^3)f(t)dt)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie functa f’:(0, +infinit)-R, f(t)=1/(1+t^2)(1+t^3). Sa se arate ca (integrala de la 1/x la 1 din f(t)dt)=(integrala de la1 la x din (t^3)f(t)dt)
pe maine
In prima integrala sa schimbam variabila „t” in variabila „z” , relatia de legatura fiind ;t=1/z. In consecinta vom avea ; dt=-(1/z^2). dz , pentru t=1/x -> z=x si pentru t=1 -> z=1 , expresia ; 1/(1+t^2)=1/(1+(1/z)^2)=(z^2)/(1+z^2) si expresia ; 1/(1+t^3)=1/(1+(1/z)^3)=(z^3)/(1+z^3). Inlocuind vom avea ; I=Integrala(t de la 1/x la 1) din [1/{(1+t^2).(1+t^3)}.dt]=Integrala (z de la x la 1) din [{(z^2)/(1+z^2)}.{(z^3)/
(1+z^3)}.(-1/z^2).dz]=Integrala(z de la 1 la x) din [(z^3)/{(1+z^2).(1+z^3)} . dz]. In locul lui „z” poate fi orice litera , care sa reprezinte variabila . Vom pune im loc de „z” litera „t”si vom avea ; I=Integrala(t de la 1 la x) din [( t^3)/{(1+t^2).(1+t^3)} . dt]. Intreaba ce nu ai inteles.