Home/ Intrebari/Q 77730
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mehayoo
Pe: 2012-08-19T13:27:01+03:00 In: In:

Sistem cu 2 ecuatii de gradul 2

Sa se determine \]a \in R\] astfel incat sistemul

    \[\left\{ \begin{array}{l} a{x^2} - 2x + y - 2 = 0 \\ - 3{x^2} + x - 2y + 2 = 0 \\ \end{array} \right.\]

sa aiba 2 solutii reale.

Similare

2 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    Draga colega te rog sa ne scuzi de nepolitete, fata de tine. Ai dreptate sa te superi. SCUZE ! Deci ;
    Inmulteste prima ec cu 2 si aduna-o la a doua ec si vei obtine ec ;
    …(2.a-3).x^2-3.x-2=0 .Ca ec aceasta sa aibe 2 radacini in R, diferite intre ele , trebue ca discriminantul (D) sa fie mai mare , fata de zero , sau;
    …..(D)=9+8(2.a-3)>0 , sau ; 16.a-15>0 sau a>15/16. (ex. fie a=1, atunci ec va fi ; -x^2-3.x-2=0 , sau x^2+3.x+2=0-> (D)=9-8=1 si x’=(-3+1)/2)=
    -1 si x”=(-3-1)/2=-2. Din prima ec deducem pe y=-x^2+2.x+2 -> y’=-1
    -2+2=-1 si y”=-4-4+2=-6deci perechiile de solutii sunt; (x,y)={(-1,-1) , (
    -2 ,-6)} Intrebari? (sper sa nu fi gresit)

  2. mehayoo

    DD wrote: Draga colega te rog sa ne scuzi de nepolitete, fata de tine. Ai dreptate sa te superi. SCUZE ! Deci ;
    Inmulteste prima ec cu 2 si aduna-o la a doua ec si vei obtine ec ;
    …(2.a-3).x^2-3.x-2=0 .Ca ec aceasta sa aibe 2 radacini in R, diferite intre ele , trebue ca discriminantul (D) sa fie mai mare , fata de zero , sau;
    …..(D)=9+8(2.a-3)>0 , sau ; 16.a-15>0 sau a>15/16. (ex. fie a=1, atunci ec va fi ; -x^2-3.x-2=0 , sau x^2+3.x+2=0-> (D)=9-8=1 si x’=(-3+1)/2)=
    -1 si x”=(-3-1)/2=-2. Din prima ec deducem pe y=-x^2+2.x+2 -> y’=-1
    -2+2=-1 si y”=-4-4+2=-6deci perechiile de solutii sunt; (x,y)={(-1,-1) , (
    -2 ,-6)} Intrebari? (sper sa nu fi gresit)

    Imi pare rau ca am creat impresia aceasta dar pur si simplu nu am observat. Solutia abordata de mine inca de la inceput a fost inmultirea primei ecuatii cu

        \[ a_2 \]

    si pe a 2-a cu

        \[ a_1 \]

    . Concentrandu-ma pe aceasta abordare, am pierdut din vedere acest mod de rezolvare

Raspunde

Raspunde