Home/ Intrebari/Q 77683
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Felicia_b
Pe: 2012-08-13T15:04:50+03:00 In: In:

functii-familii

1. Fie familia de functii \[f_m][tex]\[f_m(x)=(m+1)x^2-9x+m+1\][/tex] ,unde m apartine R\{-1}
a).Sa se reprezinte geometric graficul functiei

    \[|f_2|\]

.
b).Sa se determine

    \[m \in R\]

astfel incat

    \[f_m (x) \ge 0\;(\forall )x \in R\]

.
c).Sa se determine

    \[m \in R\]

astfel incat

    \[f_m (x) \le 0\;(\forall )x \ge 1\]

.
d).Sa se determine

    \[m \in R\]

astfel incat

    \[G_f_m\]

sa intersecteze axa Ox in doua puncte de abcise mai mici ca -1.

2.Fie functia f:R->R, f(x)=

    \[min(x^2,2x+3)\]

.
a). Sa se reprezinte grafic functia; b).Sa se precizeze intervalele de monotonie si sa se afle imaginea functiei.

3.Fie functia fm:R->R,

    \[f_m(x)=x^2-(m-2)x+1\]

.Sa se afle valorile parametrului real m pt care:
a).graficul functiei este tangent axei Ox;
b).graficul functiei este situat deasupra dreptei y=3/4;
c).graficul functiei intersecteaza axa Ox in doua puncte situate la distanta

    \[2sqrt3\]

.

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)
  2. Felicia_b

    scuzati…am uitat sa scriu min 🙂..rectific imediat

  4. andu_flavius95
    maestru (V)

    I
    a). |f_2|=3|x|^2-9|x|+3=3x^2-9|x|+3 ,functia se poate reprezinta imediat( este de gr II, se expliciteaza modul etc)
    b). Pt. ca familia de functii data sa fie >=0 trebuie ca sa indeplineasca conditiile: coeficientul lui x^2>0 (‘a’ la caz general) si delta<=0.
    c). Se particuleaza inecuatia ..si se pun mai multe conditii despre ‘a’,’delta’, a(f(1)) si -b/2a etc…
    d). delta>0; A(x1,0); B(x2,0)…unde x1<-1 si x2<-1 etc…

    II
    {a ,a<=b
    min(a,b)=
    {b, a>b

    III
    a). G_f tangent axei Ox <=> delta=0 =>m=..
    b). G_f este situat deasupra dreptei y=3/4=> avem varful parabolei V(-b/2a;-delta/4a) iar pt conditia data => y_v=-delta/4a>3/4
    c).avem |x1-x2|=2sqrt(3)…

Raspunde

Raspunde