Salut,
as dori sa stiu care este numele ingalitatii acesteia:
x^2+y^2+1 >= x + y + x*y
^ – ridicare la putere
* – inmultire
>= – mai mare sau egal
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Salut,
as dori sa stiu care este numele ingalitatii acesteia:
x^2+y^2+1 >= x + y + x*y
^ – ridicare la putere
* – inmultire
>= – mai mare sau egal
Buna ziua, va multumesc foarte mult ca mi-ati raspuns la intrebare.
Nu stiu , in rmt-ul de cls. a 9-a in solutia unei probleme o foloseste cand x^2+y^2+1<=3 si o numeste „binecunoscuta inegalitate”. Demonstratia nu am facut-o, dar o voi face-o si o voi posta-o, vroam sa vad inegalitate la modul general, intuiesc ca inegalitate este un caz particular.
Revin cu demonstratia :
Oricare ar fi x,y reali.
x^2+y^2+1 >= x+y+x*y <=>
<=> (x-y)^2+2*x*y+1 >= x+y+x*y <=>
<=> (x-y)^2 >= -x*y+x+y-1 <=>
<=> (x-y)^2 >= -(x-1)*(y-1) <=>
a=x-1
b=y-1
(a-b)^2 >= -a*b <=>
<=> a^2+b^2-2*a*b >= -a*b <=>
<=> a^2+b^2+(a-b)^2 >= 0