Home/ Intrebari/Q 77611
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

johhanna18
user (0)
Pe: 2012-08-01T13:40:32+03:00 In: In:

15/111

Determinati n apartine Z pentru care numarul A=(n la puterea 2-5n+6) la puterea 2 -(3n-20) la puterea 2 este prim.

Similare

5 raspunsuri

  1. Integrator
    maestru (V)

    johhanna18 wrote: Determinati n apartine Z pentru care numarul A=(n la puterea 2-5n+6) la puterea 2 -(3n-20) la puterea 2 este prim.


    Dau o idee:
    A=(n^2-5 \cdot n+6)^2-(3 \cdot n-20)^2=(n^2- 2 \cdot n-14) \cdot (n^2- 8 \cdot n+26).Pentru ca un produs de doi factori sa fie numar prim trebuie ca unul din factori sa fie numarul 1 iar celalalt sa fie numar prim….Atentie ca sunt deci mai multe cazuri si care analizate pe rand dau toate numerele intregi n cerute…….

    • 0
  2. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Integrator wrote: [quote=johhanna18]Determinati n apartine Z pentru care numarul A=(n la puterea 2-5n+6) la puterea 2 -(3n-20) la puterea 2 este prim.


    Dau o idee:
    A=(n^2-5 \cdot n+6)^2-(3 \cdot n-20)^2=(n^2- 2 \cdot n-14) \cdot (n^2- 8 \cdot n+26).Pentru ca un produs de doi factori sa fie numar prim trebuie ca unul din factori sa fie numarul 1 iar celalalt sa fie numar prim….Atentie ca sunt deci mai multe cazuri si care analizate pe rand dau toate numerele intregi n cerute…….
    Vezi ca trebuie luate si varaintele cand unul din factori este -1 iar celalat este -p cu p prim

    • 0
  4. Integrator
    maestru (V)

    Bogdan Stanoiu wrote: [quote=Integrator][quote=johhanna18]Determinati n apartine Z pentru care numarul A=(n la puterea 2-5n+6) la puterea 2 -(3n-20) la puterea 2 este prim.


    Dau o idee:
    A=(n^2-5 \cdot n+6)^2-(3 \cdot n-20)^2=(n^2- 2 \cdot n-14) \cdot (n^2- 8 \cdot n+26).Pentru ca un produs de doi factori sa fie numar prim trebuie ca unul din factori sa fie numarul 1 iar celalalt sa fie numar prim….Atentie ca sunt deci mai multe cazuri si care analizate pe rand dau toate numerele intregi n cerute…….
    Vezi ca trebuie luate si varaintele cand unul din factori este -1 iar celalat este -p cu p prim
    Corect!Multumesc!

    • 0
  5. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Integrator wrote: [quote=Bogdan Stanoiu][quote=Integrator]
    Dau o idee:
    A=(n^2-5 \cdot n+6)^2-(3 \cdot n-20)^2=(n^2- 2 \cdot n-14) \cdot (n^2- 8 \cdot n+26).Pentru ca un produs de doi factori sa fie numar prim trebuie ca unul din factori sa fie numarul 1 iar celalalt sa fie numar prim….Atentie ca sunt deci mai multe cazuri si care analizate pe rand dau toate numerele intregi n cerute…….


    Vezi ca trebuie luate si varaintele cand unul din factori este -1 iar celalat este -p cu p prim
    Corect!Multumesc!
    Si mai este o problema: Consideram ca fiind numere prime numai numerele naturale >1 care au ca divizori naturali dpar pe 1 si pe ele insele sau si opusele lor ?
    Daca ar fi sa mergem pe definitia data la modul general unui elment prim dintr-un inel si sa particularizam pentru inelul Z ar trebui sa consideram si opusul numerelor naturale prime tot numere prime…

    • 0
  6. Integrator
    maestru (V)

    Daca la clasa VII-a se invata numerele intregi negative atunci ar trebui ca si numerele -2,-3,-5,-7,-11 de exemplu sa fie considerate numere prime.

    • 0
Raspunde

Raspunde