am o intrebare pe care mi-o pun…pare a fi banala….
am o functie f(x)=x. Aceasta functie pe ce interval este derivabila?
rasp. meu: este derivabila pe R-{0}, deoarece studiind continuitate in 0 nu se poate trage nicio concluzie.
E k concluzia si argumentul?
Functia f ;R->R si f(x)=x , este continua pentru orice „x’ in R si deci ESTE DERIVABILA PENTRU ORICE „X” IN R.
Daca sunt puncte in domeniu in care f(x) nu este continua , atunci in acele puncte nu putem face operatia de derivare. In punctele de discontinuitate , derivata la stanga si derivata la dreapta a lui f(x) , nu sunt egale.In punctele in care f(x) este continua, derivata la stanga si derivata la dreapta sunt egale si egale cu derivata lui f(x) in acel punct.