Sa se determine x, x apartine R pt care:
arctg(x) < x/1+x^2
Aveti idee? Multumesc mult.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se determine x, x apartine R pt care:
arctg(x) < x/1+x^2
Aveti idee? Multumesc mult.
Aducem expresia inecuatiei date, la o inecuatie echivalenta comparata cu zero. Astfel ; fie f(x)=x/(1+x^2)-arctg(x)>0.
Derivam pe f(x) si egalam cu zero expresia f ‘(x) deci ;
f ‘(x)=(1-x^2)/(1+x^2)^2 – 1/(1+x^2)=(-2.x^2)/(1+x^2)^2. Pentru f ‘(x)=0 are ca solutie x=0 . Vom face tabelul de semn pentru f ‘(x);
…x..l..(-infinit)………………0……………………..(+infinit)
f ‘(x)l- – – – – – – – – – – – – – 0- – – – –- – – – – – – – – –
f(x)..l(+pi/2)…..scade……..0……scade……………(-pi/2), rezulta semnul lui
f(x)..l++++++++++++++0- – – – – – – – – – – – – – – – –
Solutia inecuatiei initiale este ; x apartine intervalului ((-infinit) , 0)
Obs. Trebuesc calculate ; lim(x->(-infinit))[f(x)]->0-(-pi/2)=+pi/2 si
lim(x->(+infinit))[f(x)]->0-(+pi/2)=-pi/2. Intrebari?
am inteles, merci mult !