Se considera matricele
si
. Daca
, atunci :
a).
;
b).
;
c).
;
d).
;
e).
Chiar nsh cum se poate gasi A^n…am incercat cam toate metodele : cu inductie, cu recursivitate …si degeaba
Eu o sa incerc sa fiu mai precis;
Afla pe A^2 si pe A^3 si vei gasi A^3=I. In acest caz , A^4=A , A^5= A^2 , A^6=I , s a m d repetandu-se din 3 in 3, A^2665=A^2664.A=
(A^3)^888.A=I^888.A=I.A=A
A^503=A^501.A^2=(A^3)^167.A^2=I^167.A^2=I.A^2=A^2 si
A^750=(A^3)^250=I^250=I.
A^2665+A^503-A750=A+A^2-I=B
…(-1….1…..1)
…(1….-1…..1)
…(1…..1….-1) Determinant din B=4
Va multumesc mult!!🙂 …si daca se poate o mica verificare pt urmat. exercitiu:
Sa se calculeze suma:
Este bine??🙄
P.S: Nsh de ce nu apar anumite numere:-??…in primul loc liber este k^2+k+2 s.a.m.d …
Suma data va fi , in final;
S=(S(k de la 1 la n)[k^2+k+2]………S(k de la 1 la n)[k+1])
….(S(k de la 1 la n)[k^2+1]……………..S(k de la 1 la n)[1]) , unde ;
S(k de la 1 la n)[k^2+k+2]=S(k de la 1 la n)[k^2] + S(k de la 1 la n)[k] + S(k de la 1 la n)[2].
S(k de la 1 la n)[k+1]=S(k de la 1 la n)[k] + S(k de la 1 la n)[1]
S(k de la 1 la n)[k^2+1]=S(k de la 1 la n)[k^2] + S(k de la 1 la n)[1]. unde ;
S(k de la 1 la n)[k^2]=n.(n+1).(2.n+1)/6.
S(k de la 1 la n)[k]=n.(n+1)/2
S(k de la 1 la n)[2]=2.n
S(k de la 1 la n)[1]=n . Se considera ca ultimile egalitati sunt cunoscute.
Obs. Nu pot sa vad cum ati facut dumneavoastra. Comparati cu ce am facut si eu si cred ca nu am gresit .SUCCES.