Home/ Intrebari/Q 77483
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

BorzDarius
Pe: 2012-07-13T09:02:23+03:00 In: In:

o expreise si o ecuatie

am incercat la amandoua cu inlocuire dar nu imi da nici un rezultat favorabil astept si rezolvarile dumneavoastra
„http://admitere.aut.upt.ro/algebra/AL-032.jpg”>http://admitere.aut.upt.ro/algebra/AL-032.jp

Similare

6 raspunsuri

  1. xor_NTG
    maestru (V)

    La prima se face cu ridicare la patrat:

        \[ \begin{array}{l} \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} = 1 \\ \left. \begin{array}{l} x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1 \\ 1 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 1 \\ \end{array} \right\} \Rightarrow x \in \left[ { - 1,1} \right] \\ 1 + x + 1 - x - 2\sqrt {\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right)} = 1 \Rightarrow 2\left( {1 - \sqrt {1 - x^2 } } \right) = 1 \\ \Rightarrow - 2\sqrt {1 - x^2 } = - 1 \Rightarrow - x^2 + 1 = \frac{1}{4} \Rightarrow - x^2 = \frac{1}{4} - 1 \Rightarrow - x^2 = \frac{{ - 3}}{4} \Rightarrow x^2 = \frac{3}{4} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x_1 = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \\ x_2 = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \\ \end{array} \right. \\ \\ \\ \end{array} \]

    Ambele solutii se afla in intervalul considerat, deci raspunsul corect este d)

  2. xor_NTG
    maestru (V)

    La a 2-a solutia se afla intr-o observatie: sa amplifici expersia din al doilea radical si sa introduci x-ul sub radical pentru a se simplifica cu cel de la numitor:

        \[ \begin{array}{l} \sqrt {x^2 - 1} + x\sqrt {1 - \frac{1}{{x^2 }}} = 0 \\ x \ne 0 \\ \sqrt {x^2 - 1} + x\sqrt {\frac{{x^2 - 1}}{{x^2 }}} = 0 \Leftrightarrow \sqrt {x^2 - 1} + \sqrt {x^2 \frac{{x^2 - 1}}{{x^2 }}} = 0 \Leftrightarrow 2\sqrt {x^2 - 1} = 0 \to \sqrt {x^2 - 1} = 0 \to \\ \to x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \\ \\ \end{array} \]

  4. Zeus
    veteran (III)

    Pui la pariu ca raspunsul nu este a) la a doua problema?

  5. BorzDarius

    imi pare rau am postat o alta problema din greseala
    aceasta este cea care imi da batai de cap
    http://admitere.aut.upt.ro/algebra/AL-030.jpg

  6. xor_NTG
    maestru (V)

    Aveti dreptate, domnule Balugranas. Raspunsul corect este e).

  8. Zeus
    veteran (III)

    Toate bune si frumoase pana la nick-name! Nu stiu ce-i cu tine xor_NTG ori nu stii sa scrii nick-name-ul meu (ma indoiesc de acest lucru) ori ai ceva cu mine de faci lucrul asta intentionat. Nu cred ca-ti mai raspund la mesaje… sau sa-ti rezolv tie problemele… nu ca te-ar afecta prea mult dar este nepoliticos ca sa nu zic altfel si esti nerecunoscator!

Raspunde

Raspunde