Se considera functiile f,g : (0,+infinit)->R date prin f(x)=e^x si g(x)=1/x. Cerinta:Sa se arate ca integrala 2 sus 1 jos (f^2(x)+g^2(x))dx=(e^4-e^2+1)/2. Rezolvare: integrala 2 sus 1 jos [f^2(x)+g^2(x)]dx=1/2ori e^2x |2 sus 1 jos si -1/x |2 sus 1 jos=e^4-e^2/2+(1/2)=(e^4-e^2+1)/2. De ce e asa ? f^2(x) nu e (e^x)^2? De ce e 1/2 in fata si apoi stiu ca se inlocuieste ba cu 2 ba cu 1. Imi explicati,va rog,cum se rezolva?
HelpMe mathematicsuser (0)
Intrebi ; Cum se rezolva?
Daga colega ,la ce anme te referi; Cum se rezolva integrala sau cum s-a calculat expresia ?;….2…………………………..2
……………………..F(x) l=[(e^(2.x))/2 – (1/x)] l =F(2)-F(1)=[(e^4)/2-
…………………………..1…………………………..1
(1/2)]-[(e^2)/2-1}]=(e^4-e^2+1)/2.
…………………..2
Notatia ;….F(x) l -> are intelesul : <<F(x) pentru x de la 1 la 2>>
…………………..1