Se considera functiile f,g:(0,+infinit)->R date prin f(x)=e^x si g(x)=1/x. Cerinta:Sa se arate ca integrala 2 sus 1 jos (f^2(x)+g^2(x))dx=(e^4-e^2+1)/2. Rezolvare: integrala 2 sus 1 jos [f^2(x)+g^2(x)]dx=1/2ori e^2x |2 sus 1 jos si -1/x |2 sus 1 jos=e^4-e^2/2+(1/2)=e^4-e^2+1/2. De ce e asa ? f^2(x) nu e (e^x)^2? De ce e 1/2 in fata si apoi stiu ca se inlocuieste ba cu 2 ba cu 1. Imi explicati,va rog,cum se rezolva?
Integrala (de la 1 la 2) din [{(e^x)^2+(1/x)^2}.dx]=Integrala (dela 1 la 2) din [(e^(2.x)+1/x^2))dx]=(1/2)e^2.x-1/x ( pentru x de la 1la 2)=(e^4)/2-(e^2)/2-1/2+1=(e^4)/2-(e^2)/2+1/2
Vezi mai sus.
Mai clar de atat? Doar primele doua relatii le inteleg. Unde este un+ si apoi inca unul Ce se face de fapt ? Ce se inlocuieste? Cu 2 cu 1 ,cum,cand