Home/ Intrebari/Q 77415
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ciprian91
user (0)
Pe: 2012-06-30T18:38:17+03:00 In: In:

Matrice

As dori sa stiu SUB 2, exercitiul 1,punctul c.Si daca se poate sa-mi spuneti cum se rezolva acest gen de probleme:|:|:|:|:|.Daca puteti sa-mi spuneti cap-coada punctul c ,cu toate detaliile:D:D:D:D

Nu stie nimeni????

Attached files

Similare

15 raspunsuri

  1. xor_NTG
    maestru (V)

    Pai ia sa vedem domnul Ciprian… o matrice X apartine

        \[ M_2 \left( \Re \right) \Leftrightarrow \[ X = \left( {\begin{array} a & b \\ c & d \\ \end{array}} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,a,b,c,d \in \Re \] \]

    adica x este de forma aia (2 linii si 2 coloane), variabilele pot fi numite si altfel.
    Acum te apuci si ridici la puterea a 5-a aceasta matrice si apoi o egalezi cu matricea A.

    P.S. „Cap-coada punctul c cu toate detaliile…” hmmm… interesantă comandă.

    • 0
  2. ciprian91
    user (0)

    Prin faptul ca am cerut cap-coada(daca se poate), m-am referit la ce pasi trebuie sa urmez.
    Am vazut pe net ca trebuie sa fac inversa lui A,dar determinantul e 0.
    LA raspunsul problemei, arata o alta rezolvare, fata de cea sugerata de dumneavoastra.Eu as vrea decat sa inteleg cum se rezolva acest gen de ecuatii:|:|.Cam ce pasi trebuie sa urmez.

    Poate cineva sa ma indrume, cum se face corect??

    • 0
  4. Zeus
    veteran (III)

    Prietene ai uitat sa arati cum ai gandit u problema… poate poate te apropii de solutie! Daca nu reusesti iti scriu rezolvarea…

    • 0
  5. DD
    profesor

    Sa consideram ca punctul a]. este facut si am aratat ca A^2=a.A unde a=3
    (asa iti iese daca rezolvi punctul a].
    c]. Deci ; A^2=a.A , sa inmultim relatia cu A si avem; A^3=a.A^2=a.a.A=
    a^2.A. Inmultim din nou ultima relatie cu A si avem; A^4=a^2.A^2 =a^3.A . Ultima relatie o inmultim iar cu A si avem ; A^5=a^3.A^2 =a^4.A sau ; (1/a^4).(A^5)=A sau ; [(1/(al 5-a radical din
    (a^4))).A]^5=A=Z^5->Z=(1/(al 5-a radical din a^4)).A , unde a=3. Intrebari? Daca sunt intrebari ,specificati ; „pentru DD”.

    • 0
  6. ciprian91
    user (0)

    Asta e chestia.Ca nu prea stiu cum sa o fac.Cel mai usor ar fi sa ridic la puterea a 5-a,dar e prea mult de calcul(am facut asa:)).eu caut o alternativa.am vazut pe net mai multe explicatii, pe care nu le-am inteles.(legate de inversa).Si de aceea, as dori sa stiu rezolvarea la acest gen de probleme:|:|:|:|.

    • 0
  8. Zeus
    veteran (III)

    Nu e buna rezolvarea…. pierzi solutii. \rm{X^5=a*A^5 de aici nu rezulta ca ai solutie unica.

    • 0
  9. ciprian91
    user (0)

    DD wrote: Sa consideram ca punctul a]. este facut si am aratat ca A^2=a.A unde a=3
    (asa iti iese daca rezolvi punctul a].
    c]. Deci ; A^2=a.A , sa inmultim relatia cu A si avem; A^3=a.A^2=a.a.A=
    a^2.A. Inmultim din nou ultima relatie cu A si avem; A^4=a^2.A^2 =a^3.A . Ultima relatie o inmultim iar cu A si avem ; A^5=a^3.A^2 =a^4.A sau ; (1/a^4).(A^5)=A sau ; [(1/(al 5-a radical din
    (a^4))).A]^5=A=Z^5->Z=(1/(al 5-a radical din a^4)).A , unde a=3. Intrebari? Daca sunt intrebari ,specificati ; „pentru DD”.

    Pentru DD

    Pana la 1/a^4 * A^5=A.pana aici am inteles.

    P.S. Eu as fi dorit sa inteleg rezolvarea de pe internet.

    Attached files

    • 0
  10. Zeus
    veteran (III)

    \rm{det(X^5)=det(A)=0. =>det(X)=0 => Matricea X are liniile proportionale. Fie x11=a x12=a x21=c*a x22=c*a.\\ Calculezi X^2=a*(1+c)*X.=>X^5=a^4*(1+c)^4*X=A=>a^5*(1+c)^4=2 si a^5*c*(1+c)^4=1.\\ Impartim cele 2 relatii si ne da c=\frac{1}{2}. a fiind real\\ =>a^5=\frac{2^5}{3^4}...=>a1=\frac{2}{3^{\frac{4}{5}}} si a2=\frac{-2}{3^{\frac{4}{5}}}\\a2 nu convine.

    • 0
  12. ciprian91
    user (0)

    In legatura cu rezolvarea de pe net,puteti sa-mi explicati cum a facut??
    Adica cum a luat X*X^5=X^5*X ??si de unde stie (detX)^5=det(X)^5=det(A)=0 ???

    • 0
  13. ciprian91
    user (0)

    Zeus wrote: \rm{det(X^5)=det(A)=0. =>det(X)=0 => Matricea X are liniile proportionale. Fie x11=a x12=a x21=c*a x22=c*a.\\ Calculezi X^2=a*(1+c)*X.=>X^5=a^4*(1+c)^4*X=A=>a^5*(1+c)^4=2 si a^5*c*(1+c)^4=1.\\ Impartim cele 2 relatii si ne da c=\frac{1}{2}. a fiind real\\ =>a^5=\frac{2^5}{3^4}...=>a1=\frac{2}{3^{\frac{4}{5}}} si a2=\frac{-2}{3^{\frac{4}{5}}}\\a2 nu convine.

    Daca puteti sa-mi spuneti de unde stiti ca det(X^5)=0??

    • 0
  14. Zeus
    veteran (III)

    Am aplicat determinantul la relatia X^5=A… det(A)=0 =>det(X^5)=0.

    • 0
  16. DD
    profesor

    Ai inteles pana la ; (1/a^4).A^5=A , dar A=Z^5 , deci ; Z^5=(1/a^4).A^5. Din aceasta relatie scoatem radical de ordinul 5 si avem ;
    Z=(1/(al 5-a radical din a^4)).A , pentru a=3 avem ; Z=(1/(la 5-a radical din 81)).A. Am facut acum asa pentru ca este mai lesne de inteles. Intrebari?

    Dragul meu coleg „ZEUS”este adevarat ca mai sunt inca 4 solutii dar in complex. Toate solutiile sunt ;

    Zk=(1/(al 5-a radical din a^4)).A.(cos ((2.k.pi)/5)+i.sin((2,k,pi)/5)) , unde K={0 , 1 , 2 , 3 , 4}. Sunt sigur insa ca au cerut numai solutiile reale

    • 0
  17. ciprian91
    user (0)

    Pentru DD si Zeus

    Va multumesc pentru ajutor,mi-am dat seama cum sa le fac.😀:D.as aeva o intrebare.

    daca 2 matrici sunt egale,inseamna ca si determinantii lor sunt egale???(precum in acest caz?):D:D

    • 0
  18. ciprian91
    user (0)

    Zeus wrote: \rm{det(X^5)=det(A)=0. =>det(X)=0 => Matricea X are liniile proportionale. Fie x11=a x12=a x21=c*a x22=c*a.\\ Calculezi X^2=a*(1+c)*X.=>X^5=a^4*(1+c)^4*X=A=>a^5*(1+c)^4=2 si a^5*c*(1+c)^4=1.\\ Impartim cele 2 relatii si ne da c=\frac{1}{2}. a fiind real\\ =>a^5=\frac{2^5}{3^4}...=>a1=\frac{2}{3^{\frac{4}{5}}} si a2=\frac{-2}{3^{\frac{4}{5}}}\\a2 nu convine.

    Am inteles ce ati vrut sa spuneti,dar de unde stiti ca matricea nu are coloanele proportionale.Ar trebui sa facem 2 cazuri nu??

    • 0
  20. Zeus
    veteran (III)

    La acelasi lucru se ajunge si cu coloane proportionale… nu conteaza ce iei…

    • 0
Raspunde

Raspunde