Home/ Intrebari/Q 77385
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

invalidusername
Pe: 2012-06-27T15:33:20+03:00 In: In:

Integrala- am procedat bine?

Stiu ca se putea rezolva mai usor, insa sunt curios daca am ratat schimbarea de variabila.

Multumesc!

Attached files

Similare

5 raspunsuri

  1. andrei_93

    Ai pierdut acolo unde ai facut inlocuirea cu y. Nu ai cum sa faci inlocuirea daca nu ai ceva ori dt=dy.Uite rezolvarea pe care o propun eu:
    \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(sint+cost)sint}{cos^2 t}dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sin^2 t}{cos^2 t}+\frac{sint cost}{cos^2 t} dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1-cos^2 t}{cos^2 t} dt+\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sint cost}{cos^2 t} dt= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cos^2 t} dt -\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}1 dt+\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sint cost}{cos^2 t} dt
    Si acum luam a 3-a integrala separat astfel:
    J=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{sint cost}{cos^2 t} dt
    Formam integrala> J=\frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{2sint cost}{cos^2 t} dt
    Notez: cos^2 t=y Derivez si obtin:
    -2sintcost dt=dy , iar capetele de integrare devin t1=1,t2=\frac{1}{2}
    Integrala noastra J devine:
    J=-\frac{1}{2} \int_{1}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} dy
    Rezultatul final este:
    \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(sint+cost)sint}{cos^2 t}dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cos^2 t} dt -\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}1 dt-\frac{1}{2} \int_{1}^{\frac{1}{2}}\frac{1}{y} dy Si de aici calcule simple.Sper sa nu fi omis ceva.

  2. invalidusername

    Am omis eu un „dt” in al doilea rand din sistem. Ar fi fost: -2sintcost DT=dy.
    La fel si pentru al treilea rand din sistem.

  4. andrei_93

    Nu.Ai gresit cand ai inlocuit. Cum inlocuiesti u ce -2sintcost dt cu dy cand u ai -2sintcost doar la a doua integrala….😛

  5. invalidusername

    Wait… Acum vad :-s
    E mult mai avantajos sa „sparg” integrala cand am sume sau diferente. Sper sa nu gresesc la asa ceva la BAC.
    Mersi, m-ai lamurit!

  6. andrei_93

    Si eu dau bac-ul anul acesta. La bac nu trebuie sa le arati cat de destept esti decat sa le rezolvi subiectele alea medii………….succes!

Raspunde

Raspunde