Home/ Intrebari/Q 77330
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

johhanna18
user (0)
Pe: 2012-06-22T16:21:02+03:00 In: In:

algebra

Aratati ca: x la puterea 2+yla puterea 2 +z la puterea 2 > sau egal xy+yz,pentru orice x,y,z apartine lui R

Similare

7 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Prin inmultire cu 2, inegalitatea este echivalenta cu 2x^2+2y^2+2z^2\geq 2xy+2yz+2zx \Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+(y^2-2yz-z^2)+(z^2-2zx+x^2)\geq 0 \Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2\geq 0, adevarat caci patratul unui numar real este \geq 0, iar o suma de patrate va fi si ea, bineinteles, \geq 0. Egalitatatea are loc daca si numai daca (x-y)^2,(y-z)^2,(z-x)^2=0 \Leftrightarrow x-y,y-z,z-x=0 \Leftrightarrow x=y=z.

  2. johhanna18
    user (0)

    mi le poti face si pe celelalte te rog

  4. PhantomR
    expert (VI)

    Cam ce pot folosi? Pe ce clasa sunteti?

  5. johhanna18
    user (0)

    a 7a trec a 8 a

  6. PhantomR
    expert (VI)

    Ok. Multumesc pentru raspuns. Am mai scris cateva rezolvari.

  8. johhanna18
    user (0)

    multumesc frumos

  9. PhantomR
    expert (VI)

    Cu multa placere!:)

Raspunde

Raspunde