Home/ Intrebari/Q 77301
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ciprian91
Pe: 2012-06-20T05:51:11+03:00 In: In:

Axa de simetrie

I) Sa se determine funtia f:R->R stiind ca graficul sau si graficul functiei g:R->R
g(x)=-3x+3 sunt simetrice fata de dreapta x=1

II)Sa se determine axa de simetrie a graficului functiei f:R->R f(x)=3x^2-6x+1

Daca stie cineva sa le faca si sa-mi si explice cum le-a facut:D:D:D

Similare

5 raspunsuri

  1. DD
    profesor

    In cazul in care trebue sa determini simetricul unei drepte date, fata de o alta dreapta data , se va face graficul ambelor drepte ,apoi se vor lua doua puncte
    pe prima dreapta si li se vor face simetricul fata de a doua dreapta, determinand si coordonatele acestor puncte. Folosind formula de deducere a ecuatiei unei drepte prin doua puncte date , se va deduce ecuatia dreptei simetrice.
    In cazul dat, dreapta a carei simetrica dorim s-o deducem, este ; g(x)=
    -3.x+3. Simetrica acestei drepte , se cere sa fie facuta fata de dreapta ; x=1
    Vom lua pe prima dreapta punctele; A(1,0) si B(0,3). Punctul A, apartine si dreptei x=1si simetricul lui va fi el insusi, adica A'(1,0). Simetricul lui B(0,3) , va fi punctul B'(2,3). Ec. dreptei prin A’ si B’ va fi ;
    (3-0)/(0-1)=(y-0)/(x-1) v sau;y=-3.x+3 intrebari?

  2. DD
    profesor

    Axa de simetrie a unei parabole ( functie de gradul doi) este;x=xv , unde xv=-b/(2.a)-abscisa varfului parabolei. In cazul dat , parabola este ; f(x)=3.x^2-6.x+1sixv=-.(-6)/(2.3)=1 Deci axa de simetrie, va fi;x=1

  4. ciprian91

    DD wrote: In cazul in care trebue sa determini simetricul unei drepte date, fata de o alta dreapta data , se va face graficul ambelor drepte ,apoi se vor lua doua puncte
    pe prima dreapta si li se vor face simetricul fata de a doua dreapta, determinand si coordonatele acestor puncte. Folosind formula de deducere a ecuatiei unei drepte prin doua puncte date , se va deduce ecuatia dreptei simetrice.
    In cazul dat, dreapta a carei simetrica dorim s-o deducem, este ; g(x)=
    -3.x+3. Simetrica acestei drepte , se cere sa fie facuta fata de dreapta ; x=1
    Vom lua pe prima dreapta punctele; A(1,0) si B(0,3). Punctul A, apartine si dreptei x=1si simetricul lui va fi el insusi, adica A'(1,0). Simetricul lui B(0,3) , va fi punctul B'(2,3). Ec. dreptei prin A’ si B’ va fi ;
    (3-0)/(0-1)=(y-0)/(x-1) v sau;y=-3.x+3 intrebari?

    In primul rand, va multumesc pentru ajutorul oferit si imi cer scuze pentru raspunsul intarziat.Daca se poate sa ma ajutati incontinuare.As avea o intrebare:cum a-ti luat cele 2 puncte A si B? aleatoriu sau cum???

  5. PhantomR
    expert (VI)

    Rezolvand f(0)=y obtinem ca G_g intersecteaza Oy in punctul A(0;3). Rezolvand ecuatia g(x)=0 reiese ca intersectia G_g cu axa Ox este punctul B(1;0). Trasam graficul lui g ca in figura de mai jos.

    Deoarece G_g si G_f sunt simetrice fata de dreapta d: x=1, iar G_g este o dreapta, rezulta G_f este si el o dreapta si deci f este functie liniara. Fie f(x)=ax+b. Simetricul lui A fata de d, notat A', apartine graficului lui f. El va avea coordonatele (2;3). In plus, simetricul lui B fata de d va apartine si el G_f. Cum B\in d, rezulta ca acest simetric este insusi B. Rezulta B(1;0)\in G_f.

    \begin{cases}A'\in G_f \Leftrightarrow f(2)=3 \\ B(1;0)\in G_f\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}2a+b=3 \\ a+b=0 \end{cases}. Scazand prima egalitate din a doua rezulta a=3 si apoi inlocuind intr-una din cele doua, rezulta b=-3.

    Deducem \fbox{f(x)=3x-3}.

    Attached files

  6. PhantomR
    expert (VI)

    Imi pare rau daca scriu o prostie, domnule DD, dar cred ca ceva nu e bine caci s-a obtinut aceeasi ecuatie pe care o are si dreapta careia vrem sa ii aflam simetricul.

Raspunde

Raspunde