Home/ Intrebari/Q 77299
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ciprian91
Pe: 2012-06-19T18:53:02+03:00 In: In:

Ecuatia x patrat +ax+2> sau = cu 0

Sa se determine a pentru care x patrat+ax+2> sau= cu 0
Cum aflu a??
Si daca imi poate da cineva un limk la aceste formule

Similare

10 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Daca trebuie sa determinam a pentru care x^2+ax+2\geq 0,\forall x\in\mathbb{R}, atunci trebuie sa avem, deoarece coeficientul lui x^2 este 1>0, \Delta=a^2-4\cdot 1 \cdot 2\leq 0 \Leftrightarrow a^2\leq 8 \Leftrightarrow |a|\leq \sqrt{8}=2\sqrt 2 \Leftrightarrow -2\sqrt{2}\leq a \leq 2\sqrt{2}a\in [-2\sqrt 2,2\sqrt 2].

  2. xor_NTG
    maestru (V)

    x^2+ax+2\ge0\Leftrightarrow a>0, \Delta \le0. Avem a=1>0, \Delta = a^2-8 care trebuie sa fie \le0. Inecuatie de unde scoti pe a. Se rezova cu tabelul de semn.

  4. xor_NTG
    maestru (V)

    Am stat prea mult cu scrisul si mi-a luat-o PhantomR inainte 😀 .

    P.S: Daca zicea determinati a oricare ar fi x>0 cum se rezolva?

  5. ciprian91

    Da,am inteles ,dar de unde stiu cum trebuie sa fie delta???pe ce criteriu ma bazez??
    Sau daca aveam (a-3)x patrat-ax-a<0
    De unde stiu cum sa fie (a-3)???mai mare sau mai mic ca 0???

  6. PhantomR
    expert (VI)

    ciprian91 wrote: Da,am inteles ,dar de unde stiu cum trebuie sa fie delta???

    Din teoria care probabil v-a fost predata in clasa..

    O functie de gradul doi f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(x)=ax^2+bx+c,a\neq 0 este (strict) pozitiva pe tot domeniul de definitie daca si numai daca a>0,\Delta(>)\geq 0 si (strict) negativa daca si numai daca a<0,\Delta(<)\leq 0.

  8. ciprian91

    Privind acest exercitiu
    (a-3)x patrat-ax-a<0
    luam asa

    a-3<0 => a<3 => a apartine (-infinit,3)
    delta<0
    a patrat +4a(a-3)=5a patrat -12 a=a(5a-12)
    => a=0
    a=12/5
    => a(0,12/5)
    fac intersectie si da (0,12/5) ????

  9. edy8
    maestru (V)

    ciprian91 wrote: Privind acest exercitiu
    (a-3)x patrat-ax-a<0
    luam asa

    a-3<0 => a<3 => a apartine (-infinit,3)
    delta<0
    a patrat +4a(a-3)=5a patrat -12 a=a(5a-12)
    => a=0
    a=12/5
    => a(0,12/5)
    fac intersectie si da (0,12/5) ????

    \it{ Da!\bl}

  10. ciprian91

    Mda,cred ca am inteles daca f(x)>0 atunci a>0 si delta<0
    f(x)<0 atunci a<0 delta<0
    Intrebarea mea este, cand delta>0???

  12. PhantomR
    expert (VI)

    Daca \Delta>0 ecuatia nu are semn constant pe \mathbb{R}.

  13. DD
    profesor

    Ma scuzati ca intervin si eu.
    Asi dori sa subliniaz ca: Functia data va fi mai mare ca zero daca discriminantul functiei va fi mai mic decat zero si coeficientul lui x^2, mai mare decat zero si negativa , daca discriminantul va fi tot mai mic ca zero , dar coeficientul lui x^2 mai mia ca zero si toate astea , pentru orice x in R.
    Daca discriminantul este zero, atunci functia va fi pozitiva sau zero daca coef. lui x^2. este pozitiv si negativa sau zero daca coef. lui x^2 este nehativ.
    Domnul „xor_NTG” pune problema ca functia sa fie pozitiva numai pentru x>0
    In acest caz,daca coef lui x^2 este pozitiv,trebue ca; discriminantul mai mic ca zero sau,discriminantul egal cu zero si f(0)=0 si pentru discriminantul mai mare ca zero ,trebue ca ; expresia (-b/(2.a))<0 si a.f(0)>0, unde ; a , b , c sunt coef. generali aimunei ec. de gradul doi.
    Daca coef lui x^2 este mai mic ca zero, cazul nu este posibil.

Raspunde

Raspunde