Fie functia fm : R -> R , fm(x)=x^2-(m-2)x +1. Aflati valorile parametrului real m ptr care:
a) Gf este situat deasupra dreptei y=3/4;
b) Gf intersecteaza axa Ox in 2 puncte situate la distanta 2radical-din3.
Am dat peste acest exercitiu si nu am inteles cum trebuie facut.Va rog sa imi explicati daca stiti.Multumesc anticipat.
punctul a) l-am rezolvat. La punctul b) tot nu imi dau seama cum se face …
Cele 2 puncte de intersectie ale lui Gf cu OX , sunt radacinile ec f(x)=0 .Primul punct fie X1(x1,0) si al doilea ; X2(x2 , 0). „Distanta” dintre aceste puncte , sau diferenta dintre ele va fi ;d= lx1-x2l (in modul , sa fie o valoare pozitiva ), sau ; d^2=(lx1-x2l)^2=(x1)^2+(x2)^2 – 2.x1.x2=(x1+x2)^2 – 4.x1.x2=S^2 – 4P=(m-2)^2-4.1=m^2-4.m=m.(m-4). Cand se da „d” si se cere „m”, avem ec.;m^2-4.m-d^2=0 , sau m^2-4.m-12=0 , unde d^2=(2.(radical din 3))^2=12. Deci ; m’=-2 si m”=6. Intrebari ?