Sa se determine m€R astfel incat x^2-(m-3)x+m-3>0, pentru orice x real. REZOLVARE: a=1>0, conditia din enunt este indeplinita cand delta<0. Acum va intreb ce conditie sa fie indeplinita? Dela =(m-3)^2-4(m-3)=(m-3)(m-7)<0=>m€(3,7) Si de unde (m-3)(m-7)?
Calculeaza si tu pe Delta si produsul (m-3.(m-7) si ai sa vezi ca au aceeasi expresie matematica. Apoi se egaleaza cu zero Delta si solutiile (radacinile) acestei ecuatii sunt; m’=3 si m”=7 si cred ca mai stii ca pentru m , ca valoare, intre radacini , semnul lui Delta este contrar semnului coeficientului lui „x^2” si Delta are acelasi semn cu semnul ceficientului lui „x^2”,pentru valori ale lui m in afara radacinilor. Deci , ca Delta <0 , m trebue sa ia valori intre radacini ecuatiei ; Delta =0
Dar de unde 3 si 7?:O
Deci; Delta=(m=3).(m-7)=0 -> este posibil ca;m-3=0 , de unde ; m=3 , sau ; m-7=0, de unde m=7. Oricare caz am avea , m=3 sau m=7, vom avea ; (m-3).(m-7)=0. Zicem ca m=3 si m=7 sunt solutiile (sau radacinile) ecuatiei ; (m-3).(m-7)=0. Intrebari? Daca mai sunt , spune-le.
Gata: Am inteles!
Dar mai e o postare sub asta de ieri la care am rezolvarea din carte, dar trebuie si inteleasa