Cum fac :
lim x–>infinit (arctg x – arcctg x)
Multumesc mult !
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
lim(x->inf.)[arctg(x)]->pi/2 si lim(x->inf)[arcctg(x)]->0. Deci ; lim(x->inf)[
arctg(x)-arcctg(x)]=pi/2.
Sau;Fie arctg(x)=a(radiani) si arcctg(x)=b(radiani) , sau ; tg(a)=x si ctg(b)=x , sau tg(b)=1/x. dar arctg(x)-arcctg(x)=a-b. Sa aplicam expresiei ; a-b functia „tg”, deci tg(a-b)=(tg(a)-tg(b))/(1+tg(a).tg(b))=(x-1/x)/(1+x/x)=(x-1/x)/2 iar a-b=arctg((x-1/x)/2) si ; lim(x->inf)[arc tg ((x-1/x)/2)]->arctg(infinit)->pi/2.
Cum iti place!
Dar de ce lim(x->inf.)[arctg(x)]->pi/2, credeam ca aceasta limita nu exista.
ctg = sin/cos, ei, arctg se poate scrie ca sin/cos (? grade) = infinit. Sin/cos de pi/2 = infinit, pentru ca atunci cand bagi in limita da 1/0 = infinit.
se demonstreaza usor ca
cu derivata intai a lui 
si derivata e nula deci functia e constanta asadar 
care e absolut banala
asdar limita de calculat e