Fie functia f:R->R f(x)=-x^3+6x^2-9x+1.
Demonstrati ca ecuatia f(x)=0 are solutii reale x1<x2<x3 in intervalul de lungime 1.
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie functia f:R->R f(x)=-x^3+6x^2-9x+1.
Demonstrati ca ecuatia f(x)=0 are solutii reale x1<x2<x3 in intervalul de lungime 1.
Se da f(x)=-x^3+6.x^2-9.x+1 , .derivata intiia va fi; f'(x)=-3x^2+12.x-9 .Facand f'(x)=0->x’=1 si x”=3 si semnul lui f'(x) va fi ;
……..x………………….0…….1………………………….3…………4…
…….f'(x) – – – – – – – – – – – -0++ + + + + ++ + + 0- – – – – – –
…….f(x)……scade…(+1)..-3…..creste…………….1.scade.(-21)….
Deci vom avea radacini ale ec. f(x)=0 astfel; x’, intre (0 , 1) , x”, intre (1 , 3) si x'”, intre (3 , 4). , sau x’ , x” , x'” sunt cuprinse in intervalul (0 ,4).