Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
As fi profund recunoscatoare daca m-ar putea ajuta cineva cu demonstratia pentru exercitiul de mai jos, pentru ca eu nu-i dau de capat.
Fie f:I -> R o functie derivabila cu proprietatea ca functia f’ are limita in orice punct al intervalului I.
Sa se demonstreze ca f’ este continua pe I.
Multumesc anticipat,
Andreea
Se spune ca o functie este continua pe un interval daca este continua
in fiecare punct din acel interval => exista limita finita in orice punct din interval. Cum f’ are limita in orice punct al intervalului I => f’ este continua pe I.
Asa este, insa problema nu precizeaza ca f’ are limita finita in orice punct al intervalului, ci doar ca are limita, ceea ce inseamna ca aceasta ar putea fi si +∞, sau -∞, caz in care f’ nu este continua.
La raspunsuri scrie doar „se aplica teorema lui Darboux”, daca va ajuta. Stiu ca f, fiind derivabila, deci continua, pe un interval are proprietatea lui Darboux si la fel si f’, deoarece f este derivabila pe un interval.