Home/ Intrebari/Q 76508
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ganton
Pe: 2012-04-07T17:40:53+03:00 In: In:

Modul

    \[ |1 - \sqrt 2 | + \sqrt {(\sqrt {2 - 1)} ^2 } \]

cu

    \[ |1 - \sqrt 2 | \]

nu prea stiu ce sa fac, cum sa deschid modulul…

Similare

3 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    \left |x \right | = \begin{cases} x, x\geq 0 \\ -x, x \leq 0\end{cases}.

    Avem 1-\sqrt{2}< \sqrt{2}-\sqrt{2}=0 (deoarece 1=\sqrt{1}<\sqrt{2}) si deci |1-\sqrt 2|=-(1-\sqrt 2) = \sqrt 2 - 1.

    In a arata ca ce este in modul este negativ puteti proceda si astfel (daca intuiti raspunsul) 1-\sqrt{2}<0 \Leftrightarrow 1<\sqrt 2 \Leftrightarrow 1^2<\sqrt{2}^2 \Leftrightarrow 1<2, adevarat. Puteti ridica inegalitatea la patrat spre a obtine una echivalenta din cauza faptului ca ambii membri ai sai sunt pozitivi.

  2. ganton

    Multumesc. Am ridicat la patrat cum mi-ati spus fiindca mi s-a parut mult mai simplu si am obtinut rezultatul corect. Multumesc mult.

  4. raluca8

    ganton wrote:

        \[ |1 - \sqrt 2 | + \sqrt {(\sqrt {2 - 1)} ^2 } \]

    cu

        \[ |1 - \sqrt 2 | \]

    nu prea stiu ce sa fac, cum sa deschid modulul…

    Modulul se expliciteaza.

    Este o functie elementara, introdusa, progresiv, inca din clasa a 6-a.

    Daca stiu ca |x| = |-x|, ….totul e simplisim

    \sl{|1 - \sqrt2| = |\sqrt2 - 1| = \sqrt2 - 1.\\\;\\\sqrt{(\sqrt2 - 1)^2} = \sqrt2 - 1}

    Era mai interesant daca aveam peste tot numai – (minus)
Raspunde

Raspunde