Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1)„http://iceimg.com/i/77/35/8ad2f90baa.png”>http://iceimg.com/i/77/35/8ad2f90baa.png
Nelamuriri: Cat e (n!)’ si de ce (n!)/n=infinit (e clar ca numaratorul este>>>numitorul pt. n>n0, dar dpdv matematic cum da infinit? Daca aplicam L’H rule…????????)
3)http://iceimg.com/i/d7/a5/c7d6446ffd.pn
Da… imi pare foarte rau, devin foarte agasant.
Expresia f ‘(n)=(n!)’ nu exista pentru ca f(n)nu este continua ci discreta („n” ia valori la intervale de o unitate in multimea N . Ai ; F(1)=1 , f(2)=2 , f(3)=6 etc Nu poti avea f(1.5)=nedefinit). Expresia ; n!/n=(n-1)! si este diferita de zero , Imposibil sa fie zero ((0!)=1 prin definitie). Limitele le voi face numai daca problemele le editezi tu pe acest sait.
Cred ca asta mi-ati cerut.
1) lim n->infinit (n+1)!/((n+1)^n+1)
2) lim n->infinit ((n+1)!*n^n)/((n+1)^(n+1)*n!)
3) sum n=1 to infinit 1/(n^2+n)
n!/n = infinit (asta am vrut sa scriu, m-am grabit si am pus 0)… dar de ce? Cum se aplica atunci l’h?
Fie; E(n)=(n+1)/(n+1)^(n+1)=1/(n+1)^n si lim(n->inf.)[E(n)]->1/(infinit)=0
Fie E(n)=(n+1).(n^n)/((n+1)^(n+1).(n!))=(n/(n+1))^n.(1/n!) . Deci ; lim(n->inf.)[En)]=lim(n->inf.)[(1/(1+1/n)^n].lim(n->inf.)[1/n!]->(1/e).1/(inf.)=0 (unde ; lim(n->inf.)[1+1/n)^n]=e)
Expresia 1/(n^2+n)=((1/n)-(1/(n+1)). Suma (k de la 1 la n)[1/k – 1/(k+1)]=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+….+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1). si lim(n->inf)[1 – 1/(n+1)]->1
lim (n->inf.)[n!]->infinit , este prea simplu. Sau ; lim(n->inf.)[n!/n]=lim(n->inf)[(n-1)!]->infinit. Intrebari?
totul este clar cu exceptia primului ex. unde ati uitat !.
In concluzie cum fac lim n-> infinity n!/(n^n) sau (n+1)!/[(n+1)^(n+1)]
Scuze!
Fie :lim(n->inf.)[(n+1)!/(n+1)^(n+1)]=lim(n->inf.)[n!/(n+1)^n].
Fie ; ak=k/(n+1), 0<k<n, rezulta ;0<ak<1. Expresia ;
n!/(n+1)^n=a1.a2.a3……an=a^n, unde; 0<a1<a<an<1. Deci ; lim(n->inf)[a^n]->0