g :[0;1]→R, g (x) = f (x) .
f:R->R, f(x)=x^2+e^x, x<sau egal ca 0
radical din x+1, x>0
Să se determine volumul corpului obţinut
Eu am ajuns la rezultatul acesta: pi x 2/1 +x( care nu prea cred că este corect), aplicand formula volumului.
primul x= înmultire.
Merci anticipat pentru ajutor.
Integralele de volum sunt integrale defnite (Riemman) si trebuesc date, intre ce valori ale lui „x” se considera acest volum. Altfel problema nu are sens. Asteptam limitele de integrare!.
g :[0;1]→R, g (x) = f (x) . Asta nu înseamnă că integrala este de la 0 la 1?
Da.
I= Integrala(de la0 la 1) din [(pi).(f(x))^2.dx]=((pi)/2).(x^2+x), pentru „x” inter 0si 1. (Obs. f(x)=(radical din (x+1)), pentru x>0 , (f(x))^2=(x+1))
Deci I=2.(pi)/2-0=pi
Daca f(x)=(radical din x)+1 atunci (f(x))^2=x+2(radical din x)+1si I=(pi).
(x^2/2+4.(radical din x^3)/3+x), pentru x intre 0 si 1=(pi).17/3. Ai scris asa ca poti intelege si o varianta si alta.