VA ROG, AJUTATI-MA
nu am idee cum se rezolva aceste probleme asa ca va rog frumos sa ma ajutati:
1) Sa se imparta numarul 100 in parti invers proportionale cu numerele
0,(1); 0,1; 0,0(1) si 0,01.
2) Gasiti 5 numere stiind ca indeplinesc simultan conditiile:
a) primele 3 sunt direct proportionale cu 5,6 si 10;
b) ultimile 3 sunt invers proportionale cu 3,7 si 15;
c) suma lor este 1337.
3) Media aritmetica a 5 numere este 336. Aflati numerele stiind ca primere 3 sunt direct proportionale cu 2,7 si 12 si al treilea,al patrulea si al cincilea sunt invers proportionale cu 3,4 si 10.
Multumesc anticipat!
cand a si b sunt invers proportionale cu c si d rezulta ca a*b=c*d
cand a si b sunt direct proportionale cu c si d rezulta ca a/b=c/d
1.a+b+c+d=100
a*0,(1)=b*0,1=c*0,0(1)=d*0.01=> a*(1/9)=b*(1/10)=
=c*(1/90)=d*(1/100)=k(totdeauna cand ai niste numere direct sau invers proportionale si aceste numere fac parte dintr-o suma, un produs etc. este bine sa notezi ecuatia cu un k) => a/9=b/10=c/90=d/100=k=>
a=9k b=10k c=90k d=100k…acu inlocuiesti a,b,c,d in suma si afli k si apoi numerele
2.a)a/5=b/6=c/10=> 30*a/5=30*b/6=30*c/10=>6a=5b=3c
b)3c=7d=15e
c)a+b+c+d+e=1337
din a) si b)=> 6a=5b=3c=7d=15e=k=>
a=k/6
b=k/5
c=k/3
d=k/7
e=k/15
inlocuieste in suma si iti da: k/6+k/5+k/3+k/7+k/15=1337 aduci la acelasi numitor si afli k apoi a,b,c,d,e
3.media aritmetica a 3 nr este (a+b+c)/3
in problema avem a,b,c,d,e (a+b+c+d+e)/5=336=> a+b+c+d+e=1680
(1) a/2=b/7=c/12=> a/20=b/70=c/120(am impartit prin 10)
(2) 3c=4d=10e=> 3c/360=4d/360=10e/360=>c/120=d/90=e/36(am impartit prin 360)
din (1) si (2) => a/20=b/70=c/120=d/90=e/36=k=>
a=20k
b=70k
c=120k
d=90k
e=36k
acum inlocuiesti in suma afli k si apoi a,b,c,d,e
sper ca te-am ajutat