Un blocnotes are 100 de pag, numerotate de la 1 la 100. Se rup din acesta ,la intamplare,30 de foi. apoi se face suma numerelor ce marcheaza pag ramase. Este posibil ca aceasta suma sa fie egala cu 800?Justificati!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Un blocnotes are 100 de pag, numerotate de la 1 la 100. Se rup din acesta ,la intamplare,30 de foi. apoi se face suma numerelor ce marcheaza pag ramase. Este posibil ca aceasta suma sa fie egala cu 800?Justificati!
n(n+1)pe 2= 70(70+1)pe 2=4900+70pe 2=4970/2=2485
Sper sa iti fie de folos
Avem, la inceput, 100 de pagini, adica 50 de foi.
Au mai ramas 50 – 30 = 20 de foi. Adica 40 de pagini
Suma numerelor care marcheaza aceste 40 de pagini este
1+2+3+4+… +40 = 40×41 :2 = 820
In oricare alt caz, se va obtine suma mai mare decat 820.
Deci, nu este posibil sa se obtina suma 800.
Cate pagini s-au rupt? 30*2=60 pagini
Au mai ramas 100-60=40pagini
Sa consideram ca paginile ramase sunt numerotate consecutiv de la 1 pana la 40. Grupam 1 cu 40 , 2 cu 39 , 3 cu 38 …20 cu 21, in total 20 grupe , fiecare grupa are 1+41=2+39=…=20+21=41 rezulta suma numerelor=41*20=820>800 si cum pentru numerotare am folosit cele mai mici numere avem Raspuns: nu este posibil.