Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am nevoie de ajutor la urmatoarele exercitii:
1. Fie a>0.Sa se arate ca daca a^x >= x^a ,x>0, atunci a=e.
Ce am incercat eu:
Consideram functia f : (0,infinit)->R unde f(x)=a^x – x^a.
Calculam f'(x)=a^x *ln a – a * x^(a-1);
Egalam derivata cu 0.
Si am ajuns la a^(x+1) = e^(ax^(a-1));
Dar nu stiu cum sa arat tousi ca a=e.
2. Sa se determine a astfel incat ax/(1+x^2) <= arctg x + x^2/2 , x apartine R.
1. Ia functia f(x)=a^x/x^a
2. Cred ca se face asemanator. Tb sa gasesti functia (f) de derivat. Daca nu te descurci cu (1.) o sa scriu rezolvarea completa… (tb doar sa zici).
ai inceput bine la 1) si ai terminat prost:
deci a e punct de extrem de unde din http://mathdiscovery.com/viewtopic.php?f=3&t=278&sid=0fe938f6b0a725d38a426457b66912de
de unde iti va iesi ca 
Interesant, ingenios dar incomplet. Demonstreaza-i fetei ca functia e crescatoare.