Sa se calculeze:
a)lim x->infinit din x*ln(x/x+1)
b)lim x->pi din (x-pi)*ctg x
c)lim x->0,x>0 din arcsin x *ln x
d)lim x->0,x>0 din e^(-1/x) *ln x
e)lim x->-2,x>-2 din (x+2)* e^(1/x+2)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se calculeze:
a)lim x->infinit din x*ln(x/x+1)
b)lim x->pi din (x-pi)*ctg x
c)lim x->0,x>0 din arcsin x *ln x
d)lim x->0,x>0 din e^(-1/x) *ln x
e)lim x->-2,x>-2 din (x+2)* e^(1/x+2)
1]. l=lim(n->infinit)[x.ln(x/(x+1))] , este de tipul ((infinit)x0) si o aduce la tipul (0/0) si limita devine; l=lim(x->infinit)[ln(x/(x+1))/(1/x)]=lim(n
->infinit)[(x+1)/x . (1/(x+1)^2)/ (-1/x^2)=lim(n->infinit)[-x^2/(x.(x+1))]
->(-1).
2] l=lim(x->pi)[(x-pi).ctg(x)] , este de tipul (0.(-infinit)) si o aducem sa fie de tipul (0/0) si limita devine;l=lim(x->pi)[(x-pi)/tg(x)]= lim(x->pi)[(1/(1+
(tg(x))^2)]->1.
3]. l=lim(x->0 , x>0)[arcsin(x) . ln(x)] , este de tipul ; (0 , (-infinit))si o aducem sa fie de tipul (0/0) si limita devine; l=lim(x->0 , x>0)[{arcsin(x)/x}.(x.ln(x))]=lim(x->0 , x>0)[arcsin(x)/x] . lim(x->0 , x>0)[ln(x)/(1/x)]=lim(x->0 , x>0)[1/(radical din (1-x^2))].lim(x->0 , x>0)[1/x/(-1/x^2)]->1.0=0
4]. l=lim(x->0 , x>0)[e^(-1/x).ln(x)] , este de tipul (0.(-infinit)) si o aducem la forma ((-infinit)/infinit)) si vom avea;l=lim(x->0 , x>0)[ln(x)/
e^(1/x)]=lim(x->0 , x>0)[(1/x)/(-e^(1/x).(1/x^2))]->0/(-infinit)->0.
5]. l=lim(x->-2 , x>-2)[(x+2).e^(1/(x+2))] , este de tipul ((0.(infinit)) si o aducem la forma ((infinit)/(infinit)) si vom avea; lim(x->-2 , x>-2)[
e^(1/(x+2))/(1/(x+2))]=lim(x->-2 , x>-2)[e^(1/(x+2).(-1/(x+2)^2)/(-1/(x+2)^2)]=lim(x->-2 , x>-2)[e^(1/(x+2))]->infinit