Demonstrati ca intr-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 15 grade inaltimea este un sfert din ipotenuza.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Demonstrati ca intr-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 15 grade inaltimea este un sfert din ipotenuza.
Metoda 1
Fie tri ABC cu <A=90 ; <B=15 ; AD=inaltime , D apartine BC
sin15=AC/BC rezulta AC=BC*sin15; cos15=AB/BC rezulta AB=BC*cos15
Din a II-a teorema a inaltimii avem AD*BC=AB*AC= (BC*cos15)*( BC*sin15) rezulta
sin30=sin(2*15)=2sin15 *cos15 rezulta sin15 *cos15=(sin30)/2=(1/2)/2=1/4
AD=BC*sin15 *cos15 =BC/4
Metoda 2
Fie AE astfel incat E apartine BC si <BAE=15
Cum <ABE=15 rezulta tri ABE isoscel rezulta AE=BE ;
<ACB=180-90-15=75 ; <EAC=90-15=75 rezulta tri ACE isoscel rezulta AE=CE
BC=BE+CE=AE+AE rezulta AE=BC/2
<AEC=180-(<EAC+<ACE)=30
Aplicam T. unghiului de 30grade in tri ADE rezulta AD=AE/2=BC/4