Într-o clasă sunt 30 de elevi care primesc trei cărţi diferite: A,B,C. Dintre aceştia 18 primesc cartea A, 14 primesc cartea B şi 12 primesc cartea C; 6 primesc cărţile A şi B, 5 primesc cărţile B şi C, 8 primesc cărţile A şi C şi 3 nu primesc nici o carte. Câţi elevi au primit toate cele trei cărţi?
ne puteti ajuta?
Va rog sa-mi si explicati, chiar nu o inteleg. VA MULTUMESC!
kikireluser (0)
Fiecare copil primeste o carte , sau doua carti , sau 3 carti diferite
5 perechi (B,C)
8 perechi (A,C).
Observam ca 5C+8C = 13C, dar, in enunt, avem doar 12C .
Deci, exista cel putin un copil care primeste cele trei carti (A, B, C).
Folosim metoda grafica :
AAAAAAAAAAAAAAAAAA
____________BBBBBBBBBBBBBB
_____CCCCCC____CCCCC_____C
6 primesc cărţile A şi B rezulta 18-6=12 primesc A si nu primesc B
14-6=8 primesc B si nu primesc A
In total 12+8+6=26 primesc A sau B
30-3=27 primesc cel putin o carte rezulta 27-26=1 primeste numai C
12-1=11 primesc C si cel putin inca o carte diferita de C.
5 primesc cărţile B şi C, 8 primesc cărţile A şi C rezulta 5+8=13 primesc C impreuna cu A sau C impreuna cu B
13-11=2 elevi primesc toate 3 cartile