Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Sa se studieze derivabilitatea functiei f:R->R , f(x)=| x^2-3x+2 , x>0
| 0 , x<=0
si sa se determine punctele in care tangenta la grafic trece prin origine.
Functia data ,nu este nici continua , nici derivabila. in x=0
(lim(x->0 , x>0)[f(x)]=2 , si f(0)=0 – nu este continua. Derivata este; f ‘(x)=2.x-3, pentru x>0 si f ‘(x)=0, pentru x<=0->lim(x->0 , x>0)[f ‘(x)]=-3 si f ‘(0)=0-nu este derivabila)
Vom considera functia ; f ;(0,infinit)->R , care este continua si derivabila . Fie un punct curent „xo”caruia ii corespunde yo=f(xo)=(xo)^2-3.(xo)+2 si f ‘(xo)=2.(xo)-3. Dreapta tangenta, in punctul (xo , yo) , la graficul lui f(x), va avea panta ; m=f ‘(xo) si ecuatia dreptei tangente , va fi ; y-yo =f ‘(xo).(x-xo). Ca dreapta tangenta sa treaca prin originea sistemului de referinta , trebue sa aibe forma ; y=m.x. In cazul dreptei tangente considerate , trebue ca ; yo=f ‘(xo).xo si atunci vom avea ca ecuatie a dreptei tangente ; y=f ‘(xo).x. Din yo=f ‘(xo).xo , rezulta; (xo)^2-3.(xo)+2=(2.(xo)-3).Xo , sau;(xo)^2-2=0 , sau; xo=(radical din 2) ->f ‘(xo)=2.(radical din 2)-3 si ecuatia dreptei tangenta la graficul lui f(x), care sa treaca prin originea sistemului , va fi ; y=(2.(radical din 2) – 3).x
Functia data ,nu este nici continua , nici derivabila. in x=0
(lim(x->0 , x>0)[f(x)]=2 , si f(0)=0 – nu este continua. Derivata este; f ‘(x)=2.x-3, pentru x>0 si f ‘(x)=0, pentru x<=0->lim(x->0 , x>0)[f ‘(x)]=-3 si f ‘(0)=0-nu este derivabila)
Vom considera functia ; f ;(0,infinit)->R , care este continua si derivabila . Fie un punct curent „xo”caruia ii corespunde yo=f(xo)=(xo)^2-3.(xo)+2 si f ‘(xo)=2.(xo)-3. Dreapta tangenta, in punctul (xo , yo) , la graficul lui f(x), va avea panta ; m=f ‘(xo) si ecuatia dreptei tangente , va fi ; y-yo =f ‘(xo).(x-xo). Ca dreapta tangenta sa treaca prin originea sistemului de referinta , trebue sa aibe forma ; y=m.x. In cazul dreptei tangente considerate , trebue ca ; yo=f ‘(xo).xo si atunci vom avea ca ecuatie a dreptei tangente ; y=f ‘(xo).x. Din yo=f ‘(xo).xo , rezulta; (xo)^2-3.(xo)+2=(2.(xo)-3).Xo , sau;(xo)^2-2=0 , sau; xo=(radical din 2) ->f ‘(xo)=2.(radical din 2)-3 si ecuatia dreptei tangenta la graficul lui f(x), care sa treaca prin originea sistemului , va fi ; y=(2.(radical din 2) – 3).x