Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am nevoie de ajutor la tema. Am rezolvat o parte,dar nu stiu daca am facut corect.
Am niste functii si trebuie sa aflu domeniul functiei,derivata functiei si domeniul de derivabilitate.
Am atasat foaia pe care am lucrat, insa nu stiu daca am pus bine conditiile.
Tinand seama ca functia arcsin este definita pe [-1,1] trebuie pusa conditia
Aceasta este echivalenta cu
si cum 1+x^2 este strict pozitiv, putem inmulti cu aceasta expresie si se obtine:
Se rezolva fiecare inecuatie in parte si se intersecteaza solutiile.
S-ar putea sa ai surpiriza ca domeniul de definitie sa fie intreaga multime a numerelor reale.
Apoi vezi cum sta treaba cu derivabilitatea.
Se da; f(x)=arc sin(2.x/(1+x^2))=y ceea ce este echivalent cu ; sin(y)=2.x/(1+x^2) , dar , sin(y)=2.tg(y/2)/[1+(tg(y/2)^2] , de unde ; x=
tg(y/2) sau ; y/2=arctg(x), sau ; y’/2=[arctg(x)]’=1/(1+x^2) , sau y’=f ‘=
2/(1+x^2).Si tu ai lucrat bine dar nu stii algebra elementara. Daca ai vedea niste patrate perfecte ,in expresiile ce le-ai obtinut, ai ajunge la acelasi rezultat.CONDITIILE pentru domeniul lui f(x) dat ; -1<=
2.x/(1+x^2)<=1, adevarat pentru orice x in R.
Multumesc pentru indicatii.
DD,am vazut acele patrate perfecte de care vorbeai. Mai greu mi se pare sa determin domeniile de definitie si derivabilitate.
Nu trebue sa te sperii. Trebue sa cunosti functia . in cazul general si „putina” algebra elementara.Incearca sa te descurci singur si nu vei regreta. Si DOMNUL te va ajuta.