Să se găsească un izomorfism de inele ![f:\mathbb{R}->\mathbb{Z}[{sqrt 3}]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8e319e4f5d3b733834cbf9b3e3dd7f74_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Din câte ştiu, prin ![\mathbb{Z}[{sqrt 3}]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e71dcde422c532bcbc960cfa2c4eb92_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
se înţelege 
, însă nu reuşesc să găsesc nici un izomorfism între cele două mulţimi.
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Să se găsească un izomorfism de inele
Din câte ştiu, prin se înţelege , însă nu reuşesc să găsesc nici un izomorfism între cele două mulţimi.
„Inelul” este format dintr-o multime pe care se definesc doua legi de compozitie ; (M, o,*) , care indeplinesc anumite conditii; (M , o)-grup si (M , *)-monoid . Fie al doilea inel ; (G , # , &) ,in conditiile de mai sus si trebuesc cunoscute si multimile M si G si toate legile de compozitie pe aceste multimi. Izomorfismul dintre cel 2 multimi este o functie bijectiva de tipul; f ; M->G , in condiiile; f(xoy)=f(x)#f(y) si f(x*y)=f(x)&f(y). In ceea ce ceri , se dau cele doua multimi ; R si Z(radical din 3) , dar nu se dau legile de compozitie pe aceste multimi. Care sunt?
Legile de compoziţie sunt implicit adunarea şi înmulţirea, pentru ambele inele.
Avand in vedere ca multimea; Z(radical din 3) are ca elemente numere de tipul ;”(a+b.(radical din 3))” ,ce necesita ,perechi de tipul (a,b) ce apartin multimii ZXZ, pentru a realiza un izomorfism cu un alt inel , este necesar ca multimea acestui inel sa fie formata din elemente de tipul (a,b) si componentele elementelor ,din ambele inele, sa apartina aceleiasi multimi.
Rezulta ca intre inelul; {(R,+,*),unde ; orice „x” apartine lui R] si inelul ;[(Z(radical din 3), #,o), unde un element este de forma ; a+b.(radical din 3) si perechea (a,b) apartine multimii ZXZ] nu se poate realiza un izomorfism.