Se stie ca punctul M,care nu apartine planului unui poligon,este egal departat de laturile poligonului.Sa se demonstreze ca acest poligon este circumscris unui cerc.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se stie ca punctul M,care nu apartine planului unui poligon,este egal departat de laturile poligonului.Sa se demonstreze ca acest poligon este circumscris unui cerc.
fie 0. punctul in care, perpendiculara din M cade pe planul poligonului. Sa ducem din O perpendicularele ONk, unde „k” este „numarul de ordine” al laturilor poligonului. Conf teoremei celor 3 perpendiculare, MNk este perpendiculara pe latura poligonului de ordinul „k”, sau distanta de la M la aceasta latura a poligonului .Se formeaza triunghiuri dreptunghice congruente (au o cateta -MO comuna si ipotenuzele MNk ,toate sunt congruente intre ele) . rezulta ca si segmentele ONk sunt congruente intre ele si punctele Nk sunt pe un cerc ,cu centrul in O. Cum in Nk, razele ONk sunt perpendiculare pe laturile poligonului , acesta laturi sunt si tangente la cerc , deci cercul este inscris in poligon , sau ,poligonul este circumscris cerului.