O problema care suna cam asa: In interiorul unui patrat sunt 5 puncte(nu conteaza ordinea lor in patrat).Aratati ca exista 2 puncte a caror distanta intre ele este mai mica sau egala cu radical din 2
Tocmai am facut polinoame si nu stiu sa rezolv problema data cu ajutorul polinoamelor.As aprecia f mult ajutorul dvs!!!
niko18user (0)
Deseneaza un patrat a cacui latura o consideram „unitate de masura”si cele 5 puncte ,aflate intr-o distributie, initial, aleasa de noi, astfel;cate un punct in varfurile patratului si un punct in centru patratului (o situatie posibila). Distanta dintre punctele din varfuri, este egala cu unitatea-mai mica decat decat (radical din 2) si dintre punctul din centrul patratului si punctele din varfuri, este egala cu; 1/(radical din 2)<(radical din 2). Orice punct care se va deplasa,fata de pozitia initiala, va face ca distanta minima , dinter 2 puncte ale acestei multimi , sa fie mai mica decat ; 1/(radical din 2),simplu de aratat.
Obs. Distanta max dintre punctele de pe conturul patratului este (radical din 2) . Logic, pentru orice distributie de puncte, din interiorul patratului , distanta dintre oricare 2 puncte va fi mai mica sau egala cu (radical din 2), cu atat mai adevarat , pentru distanta minima dintra 2 puncte ale aceleiasi multimi.
Ok!Multumesc mult!O singura nedumerire am:Exista vreo expresie polinomiala care sa cuprinda rezolvarea de mai sus??Ori profu’ e prin balarii ori eu!
Din toata experienta mea , nu vad legatura dintre distributia in patrat a celor 5 puncte si tot ce stiu despre polinoame. Este f. adevarat ca se poate determina un polinom de gradul 4 , (fk(x)=a.x^4+b.x^3+c.x^2+d.x+e care sa treaca prin cele 5 puncte , considerand ca se cunosc coordonatele celor 5 puncte , la o distributie data.(patratul se afla intr-un plan cartezian gradat). Este f,incomod de a determina prea multe functii, pentru diferite distributii ale celor 5 puncte , ca mai sus si din aceasta cauza nu vad cum se poate studia distributia punctelor cu functile polinomiale…. POATE!